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Sur une application du calcul tensoriel. (French) JFM 49.0549.04

Der Verf. stellt zunächst die notwendige und hinreichende Bedingung dafür auf, daß in einem \(R_n\), der auf krummlinige Koordinaten bezogen ist, die Schar der Koordinatenhyperflächen \(x_a = \text{konst.}\) isotherm ist. Sodann führt er aus, wie man die isothermen Hyperflächenscharen finden kann, welche die Transformationen einer einparametrigen kontinuierlichen Gruppe gestatten und gibt für zwei einfache Beispiele die entsprechenden Ergebnisse an. Schließlich zeigt er, daß es im \(R_3\) keine anderen aus lauter Parallelflächen gebildeten isothermen Scharen gibt als die konzentrischen Kugeln, die Rotationszylinder mit gleicher Achse und die parallelen Ebenen.
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Full Text: Gallica