Sur quelques suites de polynomes. (French) JFM 50.0223.04

Carlson, F.

C. R. 178, 1677-1680 (1924).

\(\sum a_\nu x^\nu\) sei eine Reihe mit endlichem Konvergenzradius, und man setze \[ P_n(x)=a_0+a_1x+\cdots+a_nx^n. \] \(P_{n_1},P_{n_2},\dots\) sei eine Teilfolge von \(P_1,P_2,\dots\) Verf. stellt sich die Aufgabe, die Verteilung der Nullstellen der \(P_{n_i}\) in der Nähe des Konvergenzkreises zu untersuchen. In derselben Weise kann man auch allgemeinere Funktionenfolgen betrachten. Verf. beschränkt sich dabei auf Entwicklungen nach Faberschen Polynomen.

Reviewer: Kowalewski, G., Prof. (Prag)

JFM Section:

Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 8. Kontinuierliche Gruppen.