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Über Regelflächen, deren sämtliche oskulierenden Hyperboloide Drehhyperboloide sind. (German) JFM 50.0463.04
Diese Regelflächen können auf folgende Weise erzeugt werden: Läßt man ein starres gleichseitiges hyperbolisches Paraboloid auf einer seiner Biegungsflächen, ohne zu gleiten, rollen, so beschreibt die diese Biegungsfläche nicht berührende Scheitelerzeugende des Paraboloids eine Regelfläche der verlangten Art. Die Striktionslinie einer solchen Regelfläche ist eine Krümmungslinie. Die Krümmungslinien einer Schar, die die Striktionslinie enthält, schneiden auf den Erzeugenden kongruente Punktreihen aus. Dieser letzte Satz ist für die genannten Regelflächen kennzeichnend. Aus ihm folgt: Schneiden die Krümmungslinien einer Schar einer windschiefen Regelfläche auf deren Erzeugenden kongruente Punktreihen aus, so enthält diese Krümmungslinienschar die Striktionslinie der Fläche. Die Krümmungslinien der die Striktionslinie enthaltenden Schar sind Kurven konstanter Flächenkrümmung. Keine zwei Flächen der genannten Art sind Biegungsflächen voneinander. Zum Schluß werden diejenigen der genannten Flächen erwähnt, deren Striktionslinie eben ist.

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