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Einführung in die Tensorrechnung. (German) JFM 50.0500.01

Wien: L. W. Seidel \(\&\) Sohn, IV u. 179 S. gr. \(8^\circ\) (1924).
Das vorliegende, von R. Weitzenböck herausgegebene Buch, der erste Teil eines geplanten Lehrbuches der Tensoranalysis, dessen Vollendung der Tod des Verf. vereitelt hat, behandelt in sehr ausführlicher Weise die Tensoralgebra. Vom Umfange des behandelten Stoffes gibt die folgende Inhaltsübersicht eine hinreichende Vorstellung:
1. Mannigfaltigkeiten von Wertsystemen. – 2. Mannigfaltigkeiten von beliebigen Elementen. – 3. Skalare und Skalarfelder. Ortsfunktionen. – 4. Transformation der Koordinaten. – 5. Linienelemente. – 6. Invariante und nicht invariante Funktionen. – 7. Kontravariante Vektoren. – 8. Kovariante Vektoren. – 9. Addition von koinitialen Vektoren. – 10. Multiplikation von Vektoren mit Skalaren. – 11. Multiplikation von koinitialen Vektoren untereinander. – 12. Tensoren. – 13. Tensoralgebra. Multiplikation und Verjüngung von Tensoren. – 14. Lineare Formen. – 15. Konjugierte Tensoren. – 16. Symmetrische Tensoren. – 17. Schiefsymmetrische (antisymmetrische) Tensoren. – 18. Lineare Abhängigkeit von Tensoren. – 19. Lineare Vektormannigfaltigkeiten. – 20. Tensorfelder.
Die theoretischen Ausführungen werden durch nahezu hundert, zumeist völlig durchgerechnete Beispiele erläutert.