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Déterminants tensoriels et la géométrie des tenseurs. (French) JFM 50.0501.01

Der Verf. stellt mit Hilfe der Parallelübertragung von Levi-Civita und des Winkelbegriffes in einer \(n\)-dimensionalen Riemannschen Mannigfaltigkeit \(V_n\) für eine Schar von \(\infty^1\) Vektoren, die längs einer Kurve der \(V_n\) gegeben sind, die Begriffe der oskulierenden \(p\)-Vektoren \((p = 2, 3,\dots)\) und der sukzessiven Krümmungen auf und gibt für diese explizite Ausdrücke an. Die erste seiner Krümmungen ist mit der assoziierten Krümmung von L. Bianchi [Napoli Rend. (3) 28, 150–171 (1922; JFM 48.0850.04)] identisch. Vorausgeschickt sind einige Betrachtungen über gewisse symbolische, aus einer Anzahl von Vektoren gebildete Determinanten.

MSC:

53C05 Connections (general theory)

Citations:

JFM 48.0850.04
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Full Text: Gallica