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Sur les \(ds^2\) réductibles à deux formes de Liouville. (French) JFM 50.0503.02

Koenigs hat 1894 in einer “Mémoire couronné par l’Académie des Sciences” die Flächen untersucht, deren \(ds^2\) sich auf zwei verschiedene Weisen als Liouvillesche Form schreiben lassen. Auch in Riccis Lezioni di geometria differenziale wird diese Frage behandelt und dazu untersucht, wann eine \(V_2\) eine Kongruenz von Liouville gestattet. Der Verf. zeigt, wie sich die Frage für beliebiges \(n\) behandeln läßt. Das Problem gestaltet sich für \(n>2\) wesentlich einfacher, was damit zusammenhängt, daßdie konformen Abbildungen zweier \(R_n\) aufeinander für \(n>2\) bekanntlich keine beliebigen Funktionen mehr enthalten.
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Full Text: Gallica