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Sur le déplacement parallèle le plus général et sur les formules de Frenet. (French) JFM 50.0507.03

Verf. will für die allgemeinste lineare Übertragung (J. A. Schouten, Math. Zeitschrift 13, 1922) die Frenetschen Formeln ableiten in derselben Weise, wie W. Blaschke (Math. Zeitschrift 6, 1919; F. d. M. 47, 694 (JFM 47.0694.*)) das für den Riemannschen Raum getan hat. Dabei ist er aber genötigt, mit einem festen Fundamentaltensor zu arbeiten, wieder auf, was auch nicht anders er gibt also den allgemeinsten Standpunkt möglich ist, da in einer allgemeinen linearen Übertragung die Möglichkeit fehlt, ein normiertes \(n\)-Bein zu konstruieren, und es somit keine eigentlichen Frenetschen Formeln gibt. Die übrigens glatt und dem Riemannschen analog verlaufende Rechnung schwebt also zwischen Riemannscher und allgemeiner linearer Übertragung.

Citations:

JFM 47.0694.*
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Full Text: Gallica