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Die Wahrscheinlichkeitsrechnung. (Russian) JFM 53.0492.01

Moskau-Leningrad: Staatsverlag (Lehrbücher für Hochschulen) viii, 363 S. (1927).
Das Ziel des vorliegenden Buches ist die Entwicklung der Prinzipien und der allgemeinen Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Der Inhalt ist folgender:
I. Die Grundbegriffe und die Grundsätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Die Regressionskoeffizienten und das Korrelationsverhältnis.
II. Die Hauptmethoden der Wahrscheinlichkeitsbestimmung. 1. Die Ausrechnung der gleichmöglichen Fälle. 2. Die Anwendung der Grundsätze. 3. Die Wahrscheinlichkeit a posteriori. 4. Die Methode der mathematischen Erwartung. 5. Die Wahrscheinlichkeit als Grenzwert, geometrische Wahrscheinlichkeiten. 6. Die Methoden der Differenzenrechnung und die Methode der erzeugenden Funktionen.
III. Das Gesetz der großen Zahlen. Die Ungleichung von Cebyšev und die genauere Bestimmung der Wahrscheinlichkeit dieser Ungleichung. Das Gesetz der großen Zahlen für verbundene Größen. Statistische Wahrscheinlichkeit. Mittelwerte und Dispersionskoeffizient.
IV. Die normale Verteilung der Wahrscheinlichkeiten. Das Theorem von Laplace und die Verallgemeinerung dieses Theorems. Über die allgemeinen Bedingungen der Existenz der normalen Verteilung. Auswahlmethode in der Statistik.
V. Die Grundbegriffe der Verteilungskurven und Verteilungsflächen. Die Elemente der Korrelationstheorie.

MSC:

60-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to probability theory