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On hierarchical correlation systems. (English) JFM 54.0558.05

Das System der \(\frac{k(k-1)}{2}\) Korrelationskoeffizienten \(r_{ab}\) zwischen \(k\) Serien \(a,b,\dots\) \((k>3)\) von \(n\) Variablen \(x,y,\dots\) heiß t hierarchisch, wenn die \(\frac{k(k-1)(k-2)(k-3)}{4}\) Gleichungen \[ r_{ab}r_{cd}=r_{ac}r_{ad} \] gelten. Die Variablen werden in der üblichen Weise normiert, und es wird ein Vektorkalkül für diesen \(n\)-dimensionalen Raum mit \(k\) auf der Einheitskugel gelegenen Punkten aufgestellt. Dieser läß t sich auf die psychologische Statistik anwenden, in welcher die \(x,y,\dots\) Personen und die \(k\) Serien die zugehörigen numerischen Eigenschaften \(a,b,\dots\) (“tests”) bedeuten.

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