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On an algorithm and its use in approximating roots of algebraic equations. (English) JFM 55.0305.06
Es wird der durch die Reihe \[ x_1 = q_1(1 - x_2), \quad x_2 = q_2(1 - x_3), \dots \] bestimmte Algorithmus untersucht, wo \(q_1\) für \(x_1 > 1\) die kleinste durch \(x_2 = 1 - \dfrac{x_1}{q_1} > 0\) bestimmte positive ganze Zahl ist, und wo \(q_n = \dfrac{1}{p_n}\) für \(n \geqq 2\) gesetzt wird, wobei \(p_n\) die größte positive ganze Zahl ist, für die \(x_{n+1} = 1 - p_n x_n >0\) ist. Irrationale Wurzeln algebraischer Gleichungen können in obiger Weise durch ein konvergentes Verfahren angenähert werden.

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