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Sur les classes d’événements équivalents. (French) JFM 58.0550.02
Nach B. de Finetti (1931; F. d. M. \(57_{\text{I}}\), 610) werden Ereignisse äquivalente Ereignisse genannt, wen die Wahrscheinlichkeit \(\omega _n\) für das gleichzeitige Eintreffen von \(1,2,\dots,n-1\) Ereignissen. Verf. findet, ausgehend von der Folge \(\omega _1,\omega _2,\dots,\omega _n\) solcher Wahrscheinlichkeiten, für die Wahrscheinlichkeit dafür, daß gerade \(r\) Ereignisse von diesen n \(E\) reignissen eintreffen, die Formel \[ \omega _r^{(n)}=(-1)^n\Delta ^{n-r}\omega _r, \] wobei \(\Delta ^{n-r}\omega _r\) die \((n-r)\)-te Differenz ist, die aus \(\omega _r,\dots,\omega _n\) gebildet wird. Diese Formel dient dem Verf. zur Herleitung mehrerer Ergebnisse, die B. de Finetti mit Hilfe der erzeugenden Funktion erzielt hat.

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