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Sur un théorème de M. S. Zaremba concernant les fonctions harmoniques. (French) JFM 59.0483.03

Es wird ein wichtiger Satz über harmonische Funktonen von Zaremba (1927; F. d. M. 53, 459 (JFM 53.0459.*)-460) in äußerst einfacher Weise aus einem Satze über abstrakte Vektoren abgeleitet. Dieser vom Verf. bewiesene allgemeine Satz lautet: Ist \(\mathfrak H\) ein abstrakter (dreidimensionaler) Hilbert-Raum und \(g_0\) die Projektion eines Elements \(h_0 \in \mathfrak H\) einer linearen abgeschlossenen Mannigfaltigkeit \(\mathfrak G\) in \(\mathfrak H\), so ist \(h_0 - g_0\) orthogonal zu jedem \(g\) in \(\mathfrak H\).

Citations:

JFM 53.0459.*
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Full Text: EuDML