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Sur la topologie de certaines algébriques. (French) JFM 59.1256.03

Wird im \(n\)-dimensionalen komplex-projektiven Raum \([n]\) ein Teilraum \([p]\) und ein \([p]\) umfassender Teilraum \([q]\) betrachtet \((0\leqq p<q\leqq n)\), so bedeute \([p,q]\) die Menge aller \([p]\) treffenden Geraden in \([q]\). Diese Geradengesamtheiten ermöglichen insbesondere die topologische Untersuchung der Mannigfaltigkeit \([n-1,n]\) aller Geraden von \([n]\) bezüglich ihrer Bettischen Zahlen (und Torsionszahlen =0) nebst Aufstellung einer Basis für die Homologiegruppen. Der angewendeten Methode liegt der Hilfssatz zugrunde: Wenn \(K-L\) einer offenen Zelle homöomorph ist, unter \(K\) einen Komplex, unter \(L\) einen Teilkomplex von \(K\) verstanden, dann kann jede Kette auf \(K\), von niedrigerer Dimension als \(K\), in eine solche auf \(L\) stetig deformiert werden. Auch noch andere als die eingangs genannten Mannigfaltigkeiten werden mit der gleichen Methode studiert.

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