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Orthogonale Polynomsysteme mit einer besonderen Gestalt der erzeugenden Funktion. (German) JFM 60.0293.01
Verf. untersucht Polynomsysteme, die durch eine Funktion \[ e^{xu(t)}f(t)=\sum \limits _{n=0}^\infty \frac {P_n(x)}{n!}t^n\text{ mit }f(0)=1,\quad u(0)=0 \] erzeugt werden; er gewinnt eine Klasse von Funktionalgleichungen, die Polynomlösungen dieser Art haben. Diese Polynomsysteme werden sodann der Bedingung unterworfen, in bezug auf eine geeignete Belegungsfunktion orthogonal zu sein, d. h. einer dreigliedrigen Rekursionformel zu genügen. Die Bedingung sondert fünf Klassen von Polynomen aus, di Hermiteschen, die Laguerreschen, die Charlierschen sowie zwei weitere. Alle diese Polynome genügen einer linearen homogenen Differenzengleichung, die unter Unständen in eine Differentialgleichung ausartet.

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