×

zbMATH — the first resource for mathematics

Atomic theory and the description of nature. Four essays, with an introductory survey. VI + 119 p. (English) JFM 60.0774.02
Cambridge, University Press (1934).
Das vorliegende Buch, neben Dirac s Principles die wichtigste Veröffentlichung über die Deutung der Quantenmechanik, enthält vier Aufsätze, die 1931 in deutscher Sprache erschienen sind (Berlin, J. Springer; F. d. M. 57; s. a. 1928, 1929; F. d. M. 54, 961 (JFM 54.0961.*); 55\(_{\text I}\), 510; 55\(_{\text{II}}\), 1174).
Inhalt: Die Quantentheorie hat uns gelehrt, auf die Subjektivität unserer Erfahrungen zu achten. So ist große Vorsicht geboten bei der “Objektivierung” von Begriffen, die aus der subjektiven Erfahrungswelt stammen. Die Quantentheorie nimmt eine Abstrahierung von der sinnlichen Erfahrungswelt vor. “Wir befinden uns hier auf dem von Einstein eingeschlagenen Weg der Anpassung unserer, den Sinnesempfindungen entlehnten, Anschauungsformen an die allmählich vertiefte Kenntnis der Naturgesetze.”
Vom klassischen Standpunkt aus ist die Quantentheorie irrational, insofern, als die ganze quantentheoretische Entwicklung vor 1925 auf Grundannahmen, welche die Form von zusätzlichen Postulaten zur klassischen Theorie hatten, ruhte, diese Annahmen aber jeglichen “rationalen” - d. h. auf klassischem Boden verständlichen - Untergrundes entbehrten. Es handelte sich letzten Endes “um ein tiefgehendes Versagen der raumzeitlichen Bilder, mittels welcher man bisher die Naturerscheinungen zu beschreiben versuchte”. “Das neue Entwicklungsstadium (nach 1925) wird durch die Schaffung von rationellen quantenmechanischen Methoden gekennzeichnet …. Die vorausgehende Entwicklung hatte zur Erkenntnis der Undurchführbarkeit einer zusammenhängenden Kausalitätsbeschreibung der Atomerscheinungen geführt.” -
Die neue Quanten-Mechanik ist gegenüber der bisherigen Theorie eine statistische und hatte einen Vorläufer in der statistischen Begründung der Wärmetheorie. Auch das letzte Gebiet von deterministischer Naturbeschreibung, die allgemein relativistische Gravitationstheorie in der Astronomie, kehrt sich z. Zt. in eine statistische Theorie um. - Die statistische Theorie bezieht sich dabei auf Aussagen über ein Kollektiv, demgegenüber der Einzelfall (das Ziehen eines Loses aus einer Urne \(\sim \) Kollektiv) Streuungen in den Beobachtungsresultaten aufweist (“Ungenauigkeitsrelation”). Die statistische Deutung der Quantenmechanik besagt also, daß wir von der Meßanordnung einerseits auf das Kollektiv rückschließen, das \(\psi \)-Kollektiv nach den Gleichungen der Quantenmechanik berechnen, und andererseits von dem Durch \(\psi \) dargestellten Kollektiv auf die Einzelbeobachtung schließen können. - Die Apparatur und die Messung sind Bestimmungsstücke für die \(\psi \)-Funktion, gestalten also das Kollektiv. Die Messung selbst besteht also nur im Ziehen eines Loses aus der Urne und Ablesen des Meßergebnisses. Man kann nicht sagen, daß die Messung das System stört oder gar “in einen Eigenzustand zwingt”. (Folgt ein zweiter Versuch auf eine erste Messung, so beginnt entsprechend dem ersten Versuchsergebnis beim zweiten Versuch ein neues Kollektiv.) Vielmehr muß man aus logischen Gründen die ganze Meßapparatur (oder das zur Messung benutzte Lichtquant) in das System von Gegenständen einbeziehen, welche \(\psi \) erst bestimmen, während der Begriff der Messung sich auf das Ziehen und Ablesen eines Urnenzettels bezieht, oder in der Sprache der Transformationstheorie: in der Einführung eines Koordinatensystems im Hilbert-Raum und in der Bestimmung der Komponenten von \(\psi \). - Endlich muß, wenn man von objektiver Existenz der Naturerscheinungen redet, dieselbe allein in den das Kollektiv repräsentierenden \(\psi \)-Größen liegen.
Bohr s Korrespondenzprinzip. Der statistische Charakter der Quantenmechanik mußte “auf der einen Seite das Anwendungsgebiet der klassischen Theorien stark beschränken. Auf der andern Seite gab die Notwendigkeit, dessenungeachtet ausgedehnten Gebrauch von den klassischen Begriffen zu machen, auf denen letzten Endes die Deutung aller Erfahrungen beruht, zur Aufstellung des sogenannten Korrespondenzprinzips Anlaß, das den Bestrebungen Ausdruck gibt, alle klassischen Begriffe in sinngemäßer quantentheoretischer Umdeutung zu benutzen.” “Die ganze Formulierung der Quantenmechanik dürfte als eine Präzisierung des Inhalts des Korrespondenzprinzips bezeichnet werden.” “Wir werden hier vor einen Grundzug in dem allgemeinen Erkenntnisproblem gestellt, und wir müssen uns klarmachen, daß wir dem Wesen der Sache nach letzten Endes immer darauf angewiesen sind, uns durch ein Gemälde von Worten, die in unanalysierter Weise gebraucht werden, auszudrücken. Wir müssen uns ja auf allen Erkenntnisgebieten erinnern, daß das Wesen unseres Bewußtseins ein Komplementaritätsverhältnis zwischen der Analyse jeden Begriffs und dessen unmittelbarer Anwendung bedingt.”
Komplementarität. “Die Unsicherheit, welche der Größe nach durch das Planck sche Wirkungsquantum bestimmt ist, weist eben einen eigentümlichen komplementären Charakter auf, der die gleichzeitige Benutzung der Raum-Zeitbegriffe und der Erhaltungssätze für Energie und Impuls, welche die mechanische kausale Beschreibungsweise kennzeichnet, verhindert.” So sind auch die Wellen- und die Partikelauffassung der freien Individuen zueinander komplementär.
“Das Mittel für eine allgemeine widerspruchsfreie Verwertung der klassischen Begriffe in der Quantentheorie ist durch die Dirac-Jordan sche Transformationstheorie geschaffen, mit deren Hilfe Heisenberg seine allgemeine Unsicherheitsrelation formuliert hat.” An einigen Stellen macht Verf. Andeutungen, die nach Ansicht des Ref. vielleicht in folgender Form den prägnantesten Ausdruck des Bohr schen Komplementaritätsprinzips geben: Die Beschreibung eines Vorgangs durch \(\psi \)-Größen, die ja dem betreffenden Kollektiv zugeornet sind, einerseits, und die Beschreibung des Vorgangs durch die einem Einzelvorgang zugeordneten Größen (z. B. Werte von Observablen) anderseits, stehen in komplementärem, gegenseitig einander ausschließendem Verhältnis zueinander (s. Bohr, Faraday lecture, Journal Chemical Society 1932, 375-377).
Endlich gibt Verf. an verschiedenen Stellen Ausblicke: Über die Schwierigkeiten der Vereinigung von allgemeiner Relativitätstheorie mit der Quantentheorie, sowie über einige biologische Fragen.
Es ist für denjenigen, der die Physik von der mathematisch interessanten Seite her betrachtet, so wichtig, sich mit diesen Gedankengängen auseinanderzusetzen, einerseits, weil nur auf logisch gesunder Basis sich eine nachher auch brauchbare mathematische Theorie aufbauen läßt, und weil die meisten Theorien, die in sich widerspruchsfrei sind, darum ins Leere gehen, weil sie theoretisch-physikalischen Grundprinzipen in nicht genügender Weise gerecht werden. Anderseits geht von diesen Gedanken wieder viel Anregung an die reine Mathematik über.