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Series de Fourier et classes quasi-analytiques de fonctions. (French) JFM 61.1117.05
158 p. Paris, Gauthier-Villars (1935).
In den ersten Kapiteln werden die für das Folgende notwendigen Hilfsmittel aus der Theorie des Lebesgueschen Integrals, der Fourierreihen, des Poissonschen Integrals und der ganzen Funktionen entwickelt. Es folgen Abschnitte, in denen die Resultate über quasianalytische Funktionen von Carleman und Denjoy auseinandergesetzt sind. Die Beweise sind im Anschluß an die Untersuchungen von Ostrowski dargestellt.
Sodann wird der Zusammenhang von quasianalytischen Funktionen und Fourierreihen auseinandergesetzt, wie er von de la Vallée Poussin, S. Bernstein und in mehreren Arbeiten vom Verf. entwickelt ist. Endlich folgen noch Verallgemeinerungen und die Beziehungen der quasianalytischen Funktionen zur Taylorreihe. (IV 3 D, 4 F.)