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Extensions of some theorems of Gödel and Church. (English) JFM 62.1058.03
Gödel (Mh. Math. Phys. 38 (1931), 173-198; F. d. M. 57\(_{\text{I}}\), 54) zeigte, daß \(\omega\)-Widerspruchsfreiheit einer Logik von genügender Anwendungsfähigkeit die Existenz von formal unentscheidbaren Sätzen nach sich zieht, Church (Amer. J. Math. 58 (1936), 345-363; F. d. M. 62\(_{\text{I}}\), 46), daß die \(\omega\)-Widerspruchsfreiheit das Nichtvorhandensein eines allgemeinen Entscheidungsverfahrens zur Folge hat. Verf. gelingt es, die beiden Resultate auch auf einfache Widerspruchsfreiheit auszudehnen.

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