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Theorie der Gruppen von endlicher Ordnung. 3. Aufl. (German) JFM 63.0059.01
X + 262 S. Berlin, J. Springer. (Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen, Bd. V.) (1937).
Die dritte Auflage dieses schönen Buches ist gegenüber der zweiten (1. Aufl. 1923, 2. Aufl. 1927; F. d. M. 49, 8l, 53,104), deren Text im übrigen meist unverändert übernommen worden ist, um die Behandlung der folgenden Gegenstände erweitert: Ein Beispiel zur Definition von Gruppen durch erzeugende Relationen (S. 27-28), eine Beziehung zwischen den Ordnungen gewisser Bildungen aus zwei Normalteilern und einer Untergruppe (Satz 25), die Nichtexistenz endlicher Schiefkörper (Satz 61), über \(p\)-Gruppen der Basissatz von Burnside (Satz 115) und die Hallsche Abschätzung der Ordnung der Automorphismengruppe (Satz 116). Ferner drei neue Abschnitte (§§ 60, 6l, 74), die die Beziehung der Darstellungstheorie zu den Algebren, die Darstellungen der symmetrischen Gruppen und die In- und Kovarianten der allgemeinen linearen Gruppe behandeln; sie ergeben eine wesentliche Abrundung der früheren Darstellung: einerseits werden dem Leser die hyperkomplexen Zahlen, die in der zweiten Auflage nur gestreift wurden, als elegantes und kräftiges Hilfsmittel bei konkreten Fragen der Darstellungstheorie vor Augen geführt, andererseits entsprechen die zwei ausgewählten Beispiele den Bedürfnissen der Physik.