×

zbMATH — the first resource for mathematics

Ein Satz über die lückenlose Erfüllung des 5- und 6-dimensionalen Raumes mit Würfeln. (German) JFM 63.0585.05
Verf. hat in einer früheren Arbeit (Literatur s. bei Th. Schmidt, Schr. math. Sem. Inst. angew. Math. Univ. Berlin 1 (1933), 87-212; JFM 59.0580.*) den Satz ausgesprochen: Ist der fünfdimensionale euklidische Raum in parallelgerichtete kongruente Würfel zerlegt (wobei die Würfelmittelpunkte nicht notwendig ein Gitter zu bilden brauchen), so enthält eine solche Zerlegung stets Säulen. Er trägt den Beweis dieses Satzes jetzt nach. Auch fügt er noch entsprechende Überlegungen für den sechsdimensionalen Raum zu. Wesentlicher sind allerdings Sätze über die Würfelzerlegung für den allgemeinen \(R_n\), wenn auch zum Teil unter Nebenbedingungen (vgl. Th. Schmidt, a. a. O.).

PDF BibTeX XML Cite
Full Text: DOI Crelle EuDML