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On random processes and their application to sickness and accident statistics. (English) JFM 66.0678.01
172 p. Uppsala, Almqvist & Wiksells (1940).
Diese Studie verdankt ihr Entstehen dem Bestreben, bei der Kranken- und Unfallversicherung nach einer Reihe von Jahren, unter Berücksichtigung der mit einem Versicherungsnehmer gemachten Erfahrung dessen Prämie neu festzusetzen. Gebraucht wird also ein Ansatz mit Wahrscheinlichkeitsnachwirkung, und zwar wird die bis zu einem Zeitpunkt \(t_0\) vorliegende Erfahrung global in Rechnung gestellt. Aus diesem Grunde studiert Verf. stochastisch-definite Prozesse, wobei er sich in der Hauptsache auf den diskontinuierlichen Typ beschränkt. Es handelt sich um eine Verallgemeinerung der Markoffschen Ketten. Im einzelnen bespricht Verf. einen elementaren stochastischen Prozeß, einen zeitlich homogenen Prozeß und einen verallgemeinerten Poissonschen Prozeß. Das letztgenannte Schema wird besonders eingehend untersucht und im Schlußabschnitt zu versicherungstechnischen Anwendungen herangezogen.