Determination of sample sizes for setting tolerance limits. (English) JFM 67.0481.04

Wilks, S. S.

Ann. math. Statist., Ann Arbor, 12, 91-96 (1941).

Von den angestellten \(N\) Beobachtungen einer meßbaren Größe \(x\) läßt Verf. beiderseits die \(r\) extremsten Werte fort. Die restlichen Beobachtungen mögen dann zwischen \(x^{\prime}\) und \(x^{\prime \prime}\) liegen. Es wird gefragt, wie groß man \(N\) wählen muß, um sicher zu sein, daß bei Fortsetzung der Beobachtungen mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit \(\alpha\) ein zwischen vorgegebenen Grenzen \(p^{\prime}\) und \(p^{\prime \prime}\) schwankender hoher Anteil aller Messungen zwischen \(x^{\prime}\) und \(x^{\prime \prime}\) liegen wird. Auf Grund der Untersuchungen von E. J. Gumbel über den größten Wert unter den \(r\) kleinsten Beobachtungen vermag Verf. das Problem sofort ganz allgemein formal zu lösen. Sonderfälle und numerische Beispiele schließen sich an.

Reviewer: Von Schelling, H., Dr. (Berlin)

JFM Section:

Erster Halbband. E. Wahrscheinlichkeitsrechnung und Anwendungen. 2. Mathematische Statistik. Fehler- und Ausgleichsrechnung. c) Schätzung von Parametern.