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Géométrie infinitésimale des systèmes variables à un paramètre. II. (French) JFM 68.0411.02

Es handelt sich um den zweiten und dritten Teil einer Arbeit, in deren erstem Teil (Rev. Fac. Sci. Univ. Istanbul A 6 (1941), 62-82; F. d. M. 67, 704) der Begriff der Charakteristik für räumliche Gebilde erklärt wurde. Der zweite Teil ist den Charakteristiken zweiter und höherer Ordnung gewidmet. Diese Begriffe werden zunächst für die geometrischen Elemente eines veränderlichen, von einem Parameter abhängigen Systems erklärt, also für Punkte, Geraden, Ebenen und krumme Flächen, dann aber auch für metrische Elemente, wie Strecken und Winkel. Mit Hilfe der Charakteristiken höherer Ordnung für einen veränderliehen Punkt werden sodann die Charakteristiken erster und zweiter Ordnung für die geometrischen Elemente der von ihm beschriebenen Kurve bestimmt; also für die Geraden und Ebenen des begleitenden Dreikants. Diese und die dualen Überlegungen führen aber auch zu der Bestimmung des Krümmungs- und Windungshalbmessers einer Raumkurve und deren ersten Charakteristiken. Der dritte Teil der Arbeit gibt Beispiele und Anwendungen der in den beiden ersten Teilen eingeführten Charakteristiken. Betrachtet werden eine veränderliche Kugel, die gewöhnliehe Schraubenlinie als Ort eines bewegten Punktes und die Bahnkurven der Punkte einer Geraden, wenn diese längs einer festen Raumkurve gleitet ohne zu rollen, und wenn sie beliebig im Raume bewegt wird.

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