Über die Umkehrung der Naturgesetze. (German) Zbl 0001.37503

Schrödinger, Erwin

Sitzungsber. Preuß. Akad. Wiss., Phys.-Math. Kl. 1931, No. 8-9, 144-153 (1931).

Die Arbeit betrachtet Wahrscheinlichkeitsprobleme folgender Art: Eine Gesamtheit diffundierender Partikel werde beobachtet zu einer Zeit \( t \) und zu einer späteren Zeit \( t_{1}\) dabei seien bestimmte, aber ganz beliebige Verteilungen der Partikel festgestellt. (Keineswegs braucht der „normale“Fall vorzuliegen, daß die zur späteren Zeit gefundene Verteilung diejenige ist, welche sich aus der bei der früheren Beobachtung gefundenen als die wahrscheinlichste vorausberechnen ließ). Gefragt ist nun nach den Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen möglichen Verteilungen zu einer zwischen \( t \) und \( t_{1} \) liegenden Zeit \( t^{\prime} \), insbesondere nach der unter diesen Bedingungen wahrscheinlichsten Verteilung zur Zeit \( t \). Diese ergibt sich als Produkt einer gewissen Lösung der bekannten Diffusionsgleichung und einer gewissen Lösung der „adjungierten“Differentialgleichung zu dieser Diffusionsgleichung. Das Ergebnis gestattet z. B. einfach zu beweisen, daß die spontane Entstehung eines stark abnormen Verteilungszustandes fast immer so verläuft, daß ihm die genaue zeitliche Umkehrung eines „normalen“, entropievergrößernden Diffusionsprozesses vorausgeht. Ferner zeigen sich bemerkenswerte formale Analogien zur Quantenmechanik insofern, als ja auch in der Quantenmechanik die Wahrscheinlichkeiten als Produkt aus 2 Lösungen linearer Differentialgleichungen erscheinen.

Reviewer: Paul Jordan (Rostock).

MSC:

81-01	Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to quantum theory
81P05	General and philosophical questions in quantum theory

Keywords:

quantum theory