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Die Einführung der idealen Elemente in die ebene Geometrie mit Hilfe des Satzes vom vollständigen Vierseit. (German) Zbl 0003.12601


Keywords:

geometry
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References:

[1] H. Pasch, Vorlesungen über neuere Geometrie. Siehe auch F. Schur, Math. Annalen39 (1891), Über die Einführung der sogenannten idealen Elemente in die projektive Geometrie.
[2] D. Hilbert, Grundlagen der Geometrie.
[3] Der den folgenden Ausführungen zugrunde liegende Gedanke stammt aus einer Vorlesung von Herrn Dehn über die Grundlagen der Geometrie (W.-S. 1928/29).
[4] Siehe D. Hilbert, Grundlagen der Geometrie, I. Kap., § 3.
[5] Anmerkung während der Korrektur. Inzwischen machte mich Herr Dehn auf eine Arbeit von J. Clasen (Darmstadt) aufmerksam: ?Das Spiegelungsgesetz als zeichnerisches Konstruktionsprinzip? (Zeitschr. f. math. u. naturw. Unterricht,61, Heft 6), in der bereits spezielle kollineare Spiegelungen zur Beherrschung nicht erreichbarer Punkte angewandt werden, nämlich die Spiegelungen an je einer Seite des den erreichbaren Teil der Ebene begrenzenden Rechtecks und dem absoluten Pol dieser Geraden als Achse und Zentrum. Auf diese Weise wird die Ebene nur mit Ausnahme der unendlich fernen Geraden in das erreichbare Gebiet transformiert.
[6] Siehe Pasch, Vorl. über neuere Geometrie, § 9.
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