Zur Deutung der intuitionistischen Logik. (German) Zbl 0004.00201

Kolmogoroff, A.

Math. Z. 35, 58-65 (1932).

Der Verf. zeigt, daß die formale intuitionistische Logik sich unabhängig von den intuitionistischen Voraussetzungen als Aufgabenrechnung interpretieren läßt. Bei dieser Auffassung stehen die Veränderlichen für Aufgaben; ,,beweisbare” Formeln sind solche, aus denen bei Ersetzung der Veränderlichen durch beliebige Aufgaben gelöste Aufgaben hervorgehen. Diese Interpretation trägt auch zur Klärung der Frage nach der Negationsmöglichkeit einer allgemeinen Aussage bei: diese Negation ist als Aussage betrachtet sinnlos, als Aufgabe aber hat sie einen einfachen Sinn.
Diese Ausführungen geben wohl am klarsten dasjenige wieder, was mit der intuitionistischen Logik ursprünglich gemeint war; ob die letztere als wirkliche Aussagenlogik möglich ist, erscheint noch als fraglich.

Reviewer: A. Heyting (Enschede)

MSC:

03-XX

Mathematical logic and foundations

Keywords:

logic