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Romanov, N. P.

On some theorems of additive number theory. (Über einige Sätze der additiven Zahlentheorie.) (German. Russian translation) Zbl 0009.00801

Math. Ann. 109, 668-678 (1934); Russian translation in Usp. Mat. Nauk 7, 47-56 (1940).
Reviewer: Hans Heilbronn (Bristol)
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MSC:

11P32 Goldbach-type theorems; other additive questions involving primes

Keywords:

additive prime number theory
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\textit{N. P. Romanov}, Math. Ann. 109, 668--678 (1934; Zbl 0009.00801)
Full Text: DOI EuDML MNR
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References:

[1] Eine Folgen 1,n 2,n 3... heißt Folge positiver Dichte, wenn die UngleichungN(x)/x>? für alle genügend großen Werte vonx erfüllt ist, woN(x) die Anzahl allern i?x angibt und ? eine positive Konstante bezeichnet. Siehe Schnirelmans Arbeit: ?Ob additivnych swoistwach tschisel?, Nowotscherkassk 1930; siehe auch Math. Annalen 107, S. 649-690.
[2] ?(x) ist die bekannte zahlentheoretische Funktion, welche die Anzahl der Primzahlen bisx angibt.
[3] Wir beschränken uns auf den Fall eines quadratfreiens, da für die anderens ?(s)2=0 ist.
[4] ?(d) ist die bekannte zahlentheoretische Funktion von Euler.
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