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Über das Geschlecht von Knoten. (German) Zbl 0010.13303


MSC:

57M99 General low-dimensional topology

Keywords:

topology
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Full Text: DOI EuDML

References:

[1] Eine andere Methode findet sich bei F. Frankl und L. Pontrjagin, Ein Knotensatz mit Anwendung auf die Dimensionstheorie. Math. Annalen102 (1930), S. 785. · JFM 56.0503.04
[2] Vergl. H. Seifert u. W. Threlfall, Topologie (Leipzig 1934), § 77. Dort wird dieunverzueigte Überlagerung des ?Knotenaußenraumes? betrachtet; hier handelt es sich um dieverzweigte Überlagerung, bei der der Knoten Verzweigungslinie ist. Die Homologiegruppen der beiden Räume unterscheiden sich durch eine freie Erzeugende. ? Dieg-blättrige unverzweigte zyklische Überlagerung, und daher auch die hier benutzter verzweigte, läßt sich ebenso gut wie mit Hilfe der Verschlingungszahlen dadurch charakterisieren, daß die Deckbewegungsgruppe zyklisch von der Ordnungg ist. Vgl. das angeführte Buch S. 281.
[3] Vergl. das S. 573 angeführte Topologiebuch, S. 223, Satz IV. Vergl. H. Seifert u. W. Threlfall, Topologie (Leipzig 1934).
[4] Man findet sie bei J. W. Alexander, Topological invariants of knots and links. Trans. Amer. Math. Soc.30 (1928), S. 305, und (mit einer Verbesserung versehen) bei K. Reidemeister, Knotentheorie (Berlin 1932), S. 41.
[5] Vgl. H. Seifert, Topologie dreidimensionaler gefaserter Räume, Acta math.60 (1933), S. 159. · Zbl 0006.08304
[6] K. Reidemeister, Knoten und Gruppen, Abh. math. Sem. Hamburg. Univ.5 (1926), S. 7-23. · JFM 52.0578.04
[7] Vgl. das S. 573 angeführte Buch.
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