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Zur Umkehrbarkeit der statistischen Naturgesetze. (German) Zbl 0015.26004


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References:

[1] Vgl. A. Kolmogoroff: Über die analytischen Methoden in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Math. Annalen104 (1931), S. 415–458. · Zbl 0001.14902
[2] – Zur Theorie der stetigen zufälligen Prozesse, Math. Annalen108 (1933), S. 149–160. · JFM 59.0509.02
[3] Vgl. die unter–. zitierte Arbeit, § 5. · Zbl 0007.02201
[4] Für den Fall der Markoffschen Ketten mit einer endlichen Anzahl von Zuständen findet man die Diskussion des Problems in der Arbeit: A. Kolmogoroff, Zur Theorie der Markoffschen Ketten, Math. Annalen112 (1935), S. 155–160. Vgl. auch B. Hostinský et S. Potoček, ”Chaînes de Markoff inverses”, Bulletin internat. de l’Acad. des Sciences de Bohême, 18 octobre 1935. · Zbl 0016.31202
[5] Vgl. die unter 1) b. zitierte Arbeit. · Zbl 0007.02201
[6] Vgl. z. B.: A. Kolmogoroff, Zufällige Bewegungen, Annals of Math.35 (1934), S. 116–117. · Zbl 0008.28105
[7] Es folgt hieraus, wie schon bemerkt wurde, daßp(x)>0 bei jedemx.
[8] Vgl. die unter 1). zitierten Arbeiten. · Zbl 0007.02201
[9] Von dieser Stelle an werden die Summenzeichen {\(\Sigma\)} weggelassen.
[10] Vgl. den Eindeutigkeitssatz der unter 1) b–. zitierten Arbeit. Die stetige Differenzierbarkeit der KoeffizientenA i undB ij folgt aus der genügend hohen Differenzierbarkeit der Funktionf. Die Stetigkeitsbedingung (29) der zitierten Arbeit ist mit unserer Bedingung (4) im Falle geschlossener MannigfaltigkeitenR aquivalent. · Zbl 0007.02201
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