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Zur Bricardschen Bewegung, deren sämtliche Bahnkurven auf Kugeln liegen. Über symmetrische Schrotungen. II. (German) Zbl 0016.36801

Keywords:
Geometry
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References:
[1] ”Über Fußpunktkurven von Regelflächen und eine besondere Klasse von Raumbewegungen (Über symmetrische Schrotungen I)”, dieser Bd., S. 394. Wir verweisen auf diese Arbeit in der Folge kurz mit ”S S I”. · JFM 63.0722.03
[2] Mémoire sur les déplacements à trajectoires sphériques, Mém. savants étrangers Paris (2)33 (1908), Nr. 1, S. 1–128.
[3] Mémoire sur les déplacements à trajectoires sphériques, J. Ec. Polyt. (2)11 (1906) 1–93. Über die Zuerkennung der Preise, bei der die Arbeit von Borel höher bewetet wurde, s. Comptes rendus Paris,139 (1904) 1066–1070.
[4] A. a. O. Mémoire sur les déplacements à trajectoires sphériques, J. Ec. Polyt. (2)11 (1906) 1–93. Über die Zuerkennung der Preise, bei der die Arbeit von Borel höher bewetet wurde, s. Comptes rendus Paris,139 (1904) 1066–1070., Chapitre VI. –Unvollständige Beweise derselben Tatsache hatten vorher schon E. Duporcq, Liouville J. (5)4 (1898) 136, J. Andrade, C. R. Paris138 (1904) 1404 und Le Roux, Bull. de la soc. scient. et médicale de l’ouest13 (1904) angegeben.
[5] Comptes rendus Paris123 (1896) 939. S. auch R. Bricard, Cinématique I, Paris 1926, S. 306.
[6] Über diese Fläche s. E. Müller-J. Krames, ”Konstruktive Behandlung der Regelflächen”, Leipzig und Wien 1931, Nr. 7. Dieses Buch wird abgekürzt mit ”R” bezeichnet.
[7] Vgl. ”R”, Nr. 35, Absatz nach Staz 2, sowie E. Müller, S.-B. Akad. Wien, math.-nat. IIa 126 (1917) 925.
[8] R. Bricard, Comptes rendus Paris123 (1896) 939 undCinémqtique I, Paris 1926, S. 306. S. auch E. Duporeq, a. a. O., Liouville J. (5)4 (1898) S. 136.
[9] Zu diesem Ergebnis gelangt R. Bricard, J. Éc. Polyt. (2)11 (1906) 58, mittels Rechnung. S. auch E. Duporcq, a. a. O., S. 136, und R. Bricard,Cinematique I, Paris 1926, S. 308.
[10] G. Koenigs, Leçons de cinématique (avec notes par G. Darboux), Paris 1897, S. 295–297; dort wird folgender Satz bewisen:Wenn sich drei Punkte einer Geraden d auf drei Kugeln bewegen, deren Mitten in einer Geraden o liegen, dann beschreibt jeder Punkt von d eine Kugel mit der Mitte auf o und ein Punkt von d bewegt sich in einer zu o normalen Ebene. Der durch diesen Satz gegebene ”Planigraph” ist in Fig. 90 dieses Werkes abgebildet.
[11] Géométrie cinématique, Paris 1894, S. 180.
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