Shoda, Kenjiro Some theorems on matrices. (Einige Sätze über Matrizen.) (German) Zbl 0017.05101 Jap. J. Math. 13, 361-365 (1937). Einfache Beweise der folgenden im wesentlichen bekannten Sätze. In einem algebraisch-abgeschlossenen Körper \(K\) läßt sich jede Matrix von der Determinante 1 als der multiplikative Kommutator zweier Matrizen darstellen, und in einem reell-abgeschlossenen Körper \(K\) als das Produkt zweier solcher Kommutatoren. In einem Körper \(K\) von der Charakteristik Null läßt sich jede Matrix von der Spur Null als der additive Kommutator zweier Matrizen darstellen. Reviewer: Bochner (Princeton) Page: −5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 Show Scanned Page Cited in 5 Documents MSC: 15A15 Determinants, permanents, traces, other special matrix functions 15B33 Matrices over special rings (quaternions, finite fields, etc.) Keywords:algebraically closed field; multiplicative commutator of two matrices; real closed field; product of two commutators; field of characteristic zero; additive commutator of two matrices PDF BibTeX XML Cite \textit{K. Shoda}, Jpn. J. Math. 13, 361--365 (1937; Zbl 0017.05101) OpenURL