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Some theorems on matrices. (Einige Sätze über Matrizen.) (German) Zbl 0017.05101

Einfache Beweise der folgenden im wesentlichen bekannten Sätze. In einem algebraisch-abgeschlossenen Körper \(K\) läßt sich jede Matrix von der Determinante 1 als der multiplikative Kommutator zweier Matrizen darstellen, und in einem reell-abgeschlossenen Körper \(K\) als das Produkt zweier solcher Kommutatoren. In einem Körper \(K\) von der Charakteristik Null läßt sich jede Matrix von der Spur Null als der additive Kommutator zweier Matrizen darstellen.

MSC:

15A15 Determinants, permanents, traces, other special matrix functions
15B33 Matrices over special rings (quaternions, finite fields, etc.)
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