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Elementarteilertheorie unendlicher Matrizen. (English) Zbl 0017.09901

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Full Text: DOI EuDML
References:
[1] Frobenius-Stickelberger, Über Gruppen mit vertauschba ren Elementen Journ. reine angew. Math.86, S. 217–262. Es werden dort nur endliche Gruppen betrachtet.
[2] Einige in der Literatur vorkommende Beweise, die nicht die volle Elementarteilertheorie voraussetzen, enthalten an entscheidender Stelle Lücken. K. Shoda, Proc. Imp. Acad. Jap.6 (1930), S. 217–219 und M. Tazawa, ebenda 9 (1933), S. 468–471. · JFM 56.0103.06
[3] Man müßte hier den Äquivalenzbegriff erweitern, wie dies in der Arbeit des Verf., Math. Annalen 107, S. 774, oder wie dies in der Arbeit von W. Alexander, Annals of Math.35 (1934), S. 130, geschehen ist.
[4] Für ein r. E. S. sind die in Anm. 3) Man müßte hier den Äquivalenzbegriff erweitern, wie dies in der Arbeit des Verf., Math. Annalen107, S. 774, oder wie dies in der Arbeit von W. Alexander, Annals of Math.35 (1934), S. 130, geschehen ist erwähnten Erweiterungen des Äquivalenzbegriffes nicht erforderlich.
[5] Die Sätze 7 und 9 sind in der unter Anm. 3) Man müßte hier den Äquivalenzbegriff erweitern, wie dies in der Arbeit des Verf., Math. Annalen107, S. 774, oder wie dies in der Arbeit von W. Alexander, Annals of Math.35 (1934), S. 130, geschehen ist zitierten Arbeit des Verfassers erstmalig bewiesen. Später dann rein gruppentheoretisch von L. Zippin in Ann. of Math.36 (1935), S. 86. In beiden Fällen handelt es sich zwar um gewöhnliche abelsche Gruppen; die erforderliche Verallgemeinerung ist aber trivial. Vgl. ferner eine demnächst erscheinende Arbeit des Verfassers.
[6] Prüfer, Math. Zeitschr.17 (1923), S. 35. · JFM 49.0084.03
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