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Quelques recherches sur l’interpolation de Lagrange et d’Hermite par la méthode du développement des fonctions fondamentales. (French) Zbl 0019.01302

Soit \(U_n(f,x)\) le polynôme d’ordre \(n-1\) admettant dans les points \(x_i = \cos \frac{\pi i}{n+1}\) les mêmes valeurs que la fonction \(f(x)\). L’auteur démontre qu’il existe une fonction \(f(x)\), continue telle que
\[ \limsup_{n\to\infty} \int_{-1}^{+1} (f(x)-U_n(f,x))^2\,dx = \infty. \]

MSC:

41A05 Interpolation in approximation theory
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Full Text: DOI EuDML