Feldheim, Ervin Quelques recherches sur l’interpolation de Lagrange et d’Hermite par la méthode du développement des fonctions fondamentales. (French) Zbl 0019.01302 Math. Z. 44, 55-84 (1938). Soit \(U_n(f,x)\) le polynôme d’ordre \(n-1\) admettant dans les points \(x_i = \cos \frac{\pi i}{n+1}\) les mêmes valeurs que la fonction \(f(x)\). L’auteur démontre qu’il existe une fonction \(f(x)\), continue telle que \[ \limsup_{n\to\infty} \int_{-1}^{+1} (f(x)-U_n(f,x))^2\,dx = \infty. \] Reviewer: Marcinkiewicz (Wilno) Page: −5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 Show Scanned Page MSC: 41A05 Interpolation in approximation theory Keywords:Lagrange interpolation; Hermite interpolation; expansion in fundamental functions PDF BibTeX XML Cite \textit{E. Feldheim}, Math. Z. 44, 55--84 (1938; Zbl 0019.01302) Full Text: DOI EuDML OpenURL