×

On rings which satisfy the minimum condition for the right-hand ideals. (English) Zbl 0022.00704

\(S'\) sei ein aus nilpotenten Elementen bestehender Teilring eines nichtkommutativen Ringes \(S\), in dem die Minimalbedingung für Rechtsideale gilt. C. Hopkins [Duke Math. J. 4, 664–667 (1938; Zbl 0020.00102))] bewies, daß \(S'\) nilpotent ist. Dieser wichtige Satz wird hier unabhängig von Hopkins mit einer Schranke für den Exponenten bewiesen. Auch die Folgerungen für den Aufbau der Theorie der hyperkomplexen Systeme werden auseinandergesetzt.

MSC:

16P70 Chain conditions on other classes of submodules, ideals, subrings, etc.; coherence (associative rings and algebras)
16N40 Nil and nilpotent radicals, sets, ideals, associative rings

Citations:

Zbl 0020.00102