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Teiltheorie und Verbände. (German) Zbl 0022.30201
Verf. untersucht das zwischen der Teiltheorie (T.Th.) und der Verbandstheorie (V.Th.) bestehende logische Verhältnis. Die V.Th. ist ein echtes Untergebiet der ersteren. Man erhält die V.Th. dadurch, daß man die axiomärmere T.Th. durch ein Doppelaxiom einengt, das die Existenz der formalen Vereinigung und des formalen Durchschnitts zweier Elemente postuliert. In diesem Sinn bezeichnet Verf. die V.Th. als die Algebra der T.Th. – Deutet man das Symbol \(=\) nicht als die logische Identität, sondern als eine Äquivalenzrelation, so erhält man die erweiterten Verbände, die sich aber nicht wesentlich von den eigentlichen Verbänden unterscheiden. – Verf. weist schließlich darauf hin, daß die von ihm entwickelte Theorie des Kontinuums ein von dem erwähnten Existentialaxiom unabhängiges Untergebiet der T.Th. ist.

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