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Sulla trasformazione degli integrali doppi. (Italian) Zbl 0033.05403


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References:

[1] Lebesgue, H., Integrale, longueur, aire, Annali di Matematica, 7, 231-359 (1902) · JFM 33.0307.02
[2] I miei precedenti lavori che qui interessano sono: A)Caratterizzazione analitica delle superficie continue di area finita secondo Lebesgue, « Annali della R. Scuola Normale Sup. di Pisa », Ser. II, Vol. X (1942)), pp. 253-295, Vol. XI (1943), pp. 1-42; B)Sui fondamenti geometrici dell’integrale classico per l’area delle superficie in forma parametrica, « Memorie della Reale Accademia d’Italia », Vol. XIII (1942), pp. 1323-1483; C)Sulla quadratura delle superficie in forma parametrica, « Boll. U.M.I. », Ser. II, Vol. IV (1942), pp. 109-117; D)Una proprietà caratteristica delle trasformazioni a variazione limitata, id. id., pp. 224-235; E)Sul concetto di trasformazione assolutamente continua, id. id., Anno V (1942), pp. 5-10.
[3] Loc. cit. in (2), A).
[4] Loc. cit. in (2), B).
[5] C. B. Morrey, I.A class of representations of manifolds, « Amer. Journ. of Math. ». Vol. LV (1933), pp. 683-707; II. id. id., Vol. LVI (1934), pp. 275-293; III.The topology of (path) surfaces; id. id., Vol. LVII (1935), pp. 17-50; IV.An analytic characterization of surfaces of finite Lebesgue area, id. id., pp. 692-792; V. id. id., Vol. LVIII (1936), pp. 313-328.
[6] Radò, T.; Reichelderfer, P., A theory of absolutely continuous transformations in the plane, Trans. Amer. Math. Soc., 49, 258-307 (1941) · Zbl 0024.38701
[7] Banach, S., Sur les lignes rectifiables et les surfaces dont l’aire est finie, Fund. Math, VII, 225-236 (1925) · JFM 51.0199.03
[8] Radò, T., Über das Flächenmass rektifizierbarer Flächen, Math. Ann., 100, 445-479 (1928) · JFM 54.0262.01
[9] Il presente scritto fu redatto e presentato per la stampa negli anni di guerra non avendo a disposizione il lavoro cit. in (6). Si deve soltanto a difficoltà contingenti se questo lavoro vede la luce con tanto ritardo. Per un confronto fra i concetti usati nel presente lavoro e quelli diT. Radò eP. Reichelderfer si vedaT. Radò.Two-dimensional concepts of bounded variation and absolute continuity, « Duke Math. J. ». Vol. 14 (1947), pp. 587-608. InoltreJ. Cecconi.Su alcune deflnizioni delle molteplicità relative pér le trasformazioui piane (lavoro in corso di stampa).
[10] Cfr. loc. cit. in (2), A) e B).
[11] B. v.Kerèkjarto,Vorlesungen über Topologie, I, Berlin, Springer, 1923.
[12] Loc. cit. in (2), A).
[13] Loc. cit. in (2), A).
[14] Loc. cit. in (2), A), B), D).
[15] Loc. cit. in (2), B).
[16] Loc. cit. in (2), C) D)
[17] Loc. cit. in (2), E).
[18] Loc. cit. in (2), E), B).
[19] Loc. cit. in (2), B).
[20] Loc. cit. in (2), B).
[21] Loc. cit. in (2), B).
[22] Loc. cit. in (2), B).
[23] Loc. cit. in (2), B).
[24] Questo Lemma è ben noto. Si cfr. loc, cit. in (2), A).
[25] Loc. cit. in (2), A).
[26] Loc. cit. in (2), B).
[27] Questo teorema assicura che la funzionen(x, y; φ) coincide con la funzione indi cata daR. Caccioppoli con μ(x, y). Cfr. « Math. Ann. », Bd. 101 (1929), pp. 672-685.
[28] Loc. cit. in (2), A).
[29] Loc. cit. in (2), E).
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