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Über die Flächen, deren Asymptotenlinien beider Scharen linearen Komplexen angehören. (German) Zbl 0035.23601

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References:
[1] S. Lie, Untersuchungen über Differentialgleichungen I, Christ. Forh., Aar 1882, N. 21, Christiana 1883, =Ges. Abhandlungen III. Bd., S. 537–546.
[2] Vgl. hierzu auch die Bemerkungen vonF. Engel, ebenda S. 754 ff., wo sich auch ein Beweis desLieschen Satzes findet.
[3] A. Peter, Die Flächen, deren Haupttangentenkurven linearen Komplexen angehören. Inaug.-Diss. Leipzig 1895, 87 S. · JFM 26.0708.01
[4] E. Kéraval, Sur les surfaces dont lignes asymptotiques appartiennent par leurs tangentes à un complexe linéaire Bull. soc. math. France,39 (1911), S. 134–155. · JFM 42.0634.04
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[10] K. Strubecker, Differentialgeometrie des isotropen Raumes: I. Theorie der Raumkurven, Sitz.-Ber. Akad. Wiss. Wien, Abt. II a150 (1941), S. 1–53.–II. Die Flächen konstanter RelativkrümmungK=rt 2, Math. Zeitschrift47 (1942), S. 743–777.–III. Flächentheorie, Ebenda48 (1942), S. 369–427.–IV. Theorie der flächentreuen Abbildungen der Ebene, Ebenda50 (1944), S. 1–92.–V. Zur Theorie der Eilinien, Ebenda51 (1949), S. 525–573.
[11] K. Strubecker, Über die Flächen, deren Asymptotenlinien beider Scharen linearen Komplexen angehören, Anzeiger Akad. Wiss. Wien, math.-naturw. Klasse, vom 23. Oktober 1941. · JFM 67.0653.02
[12] E. Study, Von den Bewegungen und Umlegungen, Math. Ann.39 (1891), S. 441–566. – Vgl.W. Blaschke, Euklidische Kinematik und nichteuklidische Geometrie, Zeitschrift f. Math. u. Phys.60 (1911), S. 61–91 und S. 203–204, undK. Strubecker, Direkte Herleitung der Darstellung der Bewegungen der Ebene durchStudysche Quaternionen, Monatshefte Math. Phys.47 (1939), S. 213–216. · JFM 23.0527.01 · doi:10.1007/BF01199824
[13] K. Strubecker, Über dieLieschen Abbildungen der Linienelemente der Ebene auf die Punkte des Raumes. (Ein Beitrag zur Kinematik der Minimalebene), Monatshefte Math. Phys.42 (1935). S. 309–376. – Beiträge zur Geometrie des isotropen Raumes, Journal f. reine u. angew. Mathematik178 (1938), S. 135–173. · JFM 61.0670.01 · doi:10.1007/BF01733299
[14] Als zusammenfassende Darstellungen erwähnen wir:L. Bianchi, Lezioni di geometria differenziale, 3.Aufl. Pisa 1923, t. 2, cap. 26. –J. L. Coolidge, The elements of non-Euclidean geometry, Oxford 1909. –W. Blaschke, Nicht-Euklidische Geometrie und Mechanik I, II, III, Leipzig-Berlin 1942.
[15] W. Blaschke, Vorlesungen über Differentialgeometrie II, Affine Differentialgeometrie, bearbeitet vonK. Reidemeister, Berlin 1923, S. 216. – Weitere Literaturangaben über diese Flächen sind inK. Strubecker, ZumCauchyschen Problem der Differentialgleichungrt 2=K, D. Math.6 (1942), S. 507 zusammengestellt.
[16] E. P. Lane andM. L. Mac-Queen, Surfaces whose asymtotic curves are twisted cubics, Amer. Journ. Math.60 (1938), S. 337–344. · Zbl 0019.04302 · doi:10.2307/2371298
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