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Unzerlegbare, nicht negative Matrizen. (German) Zbl 0035.29101


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Online Encyclopedia of Integer Sequences:

a(n) = n^2 + 1.
Number of primitive n X n real (0,1)-matrices.

References:

[1] G. Frobenius, Über Matrizen aus nicht negativen Elementen. Sitzungsber. Preuß. Akad. Wiss., Berlin1912, S. 456–477. · JFM 43.0204.09
[2] O. Perron, Zur Theorie der Matrices. Math. Ann.64, S. 248–263 (1907). · JFM 38.0202.01
[3] G. Frobenius, Über Matrizen aus positiven Elementen. Sitzungsberichte Preuß. Akad. Wiss., Berlin1908, S. 471–476;1909, S. 514–518.
[4] Frobenius hat diese Aussage in anderer Form: Treten in ф(x) genau die Potenzenx n,x m,x’,... wirklich auf, so istk der größte gemeinsame Teiler vonn,m,
[5] L. Collatz, Einschließungssatz für die charakteristischen Zahlen von Matrizen. Math. Zeitschr.48, S. 221–226 (1942). · JFM 68.0031.01
[6] Eine ähnliche Schlußweise findet sich in einem Sonderfall beiV. Romanovsky, Sur les zéros des matrices stocastiques., Comptes rend. Acad. Sci., Paris192 266–269 (1931).
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