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Sul comportamento asintotico dei polinomi di Laguerre. (Italian) Zbl 0039.29903

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References:
[1] Sulla formula d’inversione di Widder, « Rend. Lincei », (6)25 (1937), 416-421.
[2] Generalizzazione di una formula asintotica sui polinomi di Laguerre e sue applicazioni, « Atti R. Acc. Scienze Torino »,76 (1940-41), 288-316. · JFM 67.1013.01
[3] Sviluppo dei polinomi di Laguerre e di Hermite in serie di funzioni di Bessel, « Giorn. Ist. Ital. Attuari »,12 (1941), 14-33.
[4] Sulle funzioni ipergeometriche confluenli, « Annali di Matem. » (4)26 (1947-48), 141-175.
[5] Sugli zeri delle funzioni di cui si conosce una rappresentazione asintotica, Ibidem, 283-300. · Zbl 0034.32402
[6] Sul comportamento asintotico dell’ n-esimo polinomio di Laguerre nell’ intorno dell’ ascissa 4n, « Comm. Math. Helvstici »,22, (1949), 150-167.
[7] Si tenga conto che i polinomi di Laguerre sono i soli polinomi ortogonali nell’intervallo (0, ∞) ammettenti una rappresentazione quali derivate n-esime « tipo Rodriguez » [Cfr.Tricomi,Serie Ortogonali di Funzioni, (Torino, Ist. Edit. Gheroni, 1948) pp. 202-209]. Si consideri inoltre che i polinomi di Hermite possono considerarsi, come ha mostratoSzegö, quali casi particolari dei polinomi di Laguerre (per α=±1/2).
[8] Nel lavoro cit. sotto (1,f).
[9] Whittaker-Watson,Modern Analysis, Ch. XVI.
[10] G. Szegö,Orthogonal Polynomials. (New York, « Amer. Math. Soc. Coll. Publ. », n. 28, 1939). · JFM 65.0278.03
[11] Moecklin, E., Asymptotische Entwicklungen der Laguerreschen Polynome, Comm. Math. Helvetici, 7, 24-46 (1934) · Zbl 0010.02303
[12] Cfr. l’appendice alle mieEquazioni Differenziali (Torino, Einaudi, 1948).
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