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Topologische Eigenschaften reeller algebraischer Mannigfaltigkeiten. (English) Zbl 0039.37304

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Full Text: DOI EuDML
References:
[1] Vgl.B. L. v. d. Waerden: Einführung in die Algebraische Geometrie, (Berlin: Springer 1940); ferner die Serie ?Zur Algebraischen Geometrie? desselben Verfassers erschienen in den Math. Ann.96-115. Wir werden das genannte Lehrbuch im folgenden häufig zitieren.
[2] a. a. O.1), §§ 27-29, 105-114.
[3] Wir kommen in § 5 kurz auf die Anordnungsaxiome zu spreehen. Für eine ausführliche Darstellung vgl.B. L. v. d. Waerden: Mod. Algebra I, Kap. 10.
[4] a. a. O.1), § 27, 105ff.
[5] Ein Punkt ? heißt eine relationstreue Spezialisierung des Punktes ?, wenn ausF (?) = 0 stets folgtF (?) = 0 für jede FormF; vgl. a. a. O.1), 106.
[6] a. a. O.1), §§ 32-34, 136-148.
[7] a. a. O.1), § 27, 107.
[8] a. a. O.1), § 33, 139ff.
[9] Es muß nämlich in diesen Punkten ein nicht identisch verschwindendes Resultantensystem verschwinden; vgl. etwaB. L. v. d. Waerden: Mod. Algebra II, Kap. 11.
[10] Zum Beweis projiziere manM? vorbereitend ausS b in einemS n?b?1. Das Bild ?M? ist höchstensa-dimensional; ein allgemeinerS n?a?b?1 ?S n?b?1 hat also mit ?M? nur endlich viele Schnittpunkte nach1), § 34, 145, Satz 4. Bildet man den Verbindungsraum vonS n?a?b?1 mitS b , so erhält man einenS n?a mit der gewünschten Eigenschaft.
[11] Vgl. a. a. O.3).
[12] Vgl. a. a. O.3), sowieArtin-Schreier: Hamb. Abh.5, 85 (1927). · JFM 52.0120.05
[13] Habicht, W.: Comm. Math. helvet.18, 331 (1944). · Zbl 0063.01839
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