×

zbMATH — the first resource for mathematics

Über die numerische Auflösung von Randwertproblemen bei elliptischen partiellen Differentialgleichungen. (German) Zbl 0046.34501

PDF BibTeX XML Cite
Full Text: DOI
References:
[1] L. Collatz,Bemerkungen zur Fehlerabschätzung für das Differenzenverfahren bei partiellen Differentialgleichungen, Z. angew. Math. Mech.13, 56–57 (1933). · JFM 59.0529.03 · doi:10.1002/zamm.19330130110
[2] L. Collatz,Über das Differenzenverfahren bei Anfangswertproblemen partieller Differentialgleichungen, Z. angew. Math. Mech.16, 239–247 (1936). · Zbl 0014.30704 · doi:10.1002/zamm.19360160405
[3] L. Collatz,Über die Konvergenzkriterien bei Iterationsverfahren für lineare Gleichungssysteme, Math. Z.53, 149–161 (1950). · Zbl 0038.07702 · doi:10.1007/BF01162410
[4] R. Courant,Über Randwertaufgaben bei partiellen Differenzengleichungen, Z. angew. Math. Mech.6, 322–325 (1926). · JFM 52.0467.03 · doi:10.1002/zamm.19260060408
[5] R. Courant, K. Friedrichs, H. Lewy,Über die partiellen Differenzengleichungen der mathematischen Physik, Math. Ann.100, 32–74 (1928). · JFM 54.0486.01 · doi:10.1007/BF01448839
[6] H. W. Emmons,The Numerical Solution of Partial Differential Equations, Quart. appl. Math.2, 173–195 (1944). · Zbl 0061.27802
[7] L. Fox,Solution by Relaxation Methods of Plane Potential Problems with Mixed Boundary Conditions, Quart. appl. Math.2, 251–257 (1944). · Zbl 0061.27801
[8] L. Fox,The Numerical Solution of Elliptic Differential Equations when the Boundary Conditions Involve a Derivative, Philos. Trans. Roy. Soc. London [A]242, 345–378 (1950). · Zbl 0039.12802 · doi:10.1098/rsta.1950.0004
[9] S. P. Frankel,Convergence Rates of Iterative Treatments of Partial Differential Equations, MTAC4, 65–75 (1950).
[10] S. Gerschgorin,Fehlerabschätzung für das Differenzenverfahren zur Lösung partieller Differentialgleichungen, Z. angew. Math. Mech.10, 373–382 (1930). · JFM 56.0467.03 · doi:10.1002/zamm.19300100409
[11] H. Liebmann,Die angenäherte Ermittlung harmonischer Funktionen und konformer Abbildungen, Sitz.-Ber. bayr. Akad. Wiss. München, math.-phys. Klasse,1918, 385–416.
[12] R. von Mises undH. Pollaczek-Geiringer,Praktische Verfahren der Gleichungsauflösung, Z. angew. Math. Mech.9, 58–77, 152–164 (1929). · JFM 55.0305.01 · doi:10.1002/zamm.19290090105
[13] D. Moskovitz,The Numerical Solution of Laplace’s and Poisson’s Equations, Quart. appl. Math.2, 148–163 (1944). · Zbl 0061.27905
[14] A. Ostrowski,Über die Konvergenz und die Abrundungsfestigkeit des Newtonschen Verfahrens, Recueil Math.2, 1073–1095 (1937). · JFM 63.0527.02
[15] H. B. Phillips undN. Wiener,Nets and the Dirichlet problem, J. Math. Phys. Massachusetts2, 105–124 (1923).
[16] L. F. Richardson,The Approximate Arithmetical Solution by Finite Differences of Physical Problems Involving Differential Equations, with an Application to the Stresses in a Masonry Dam, Phil. Trans. Roy. Soc. London [A]210, 307–357 (1910). · JFM 41.0871.04 · doi:10.1098/rsta.1911.0009
[17] C. Runge,Über eine Methode, die partielle Differentialgleichung \(\Delta\)u=constant numerisch zu integrieren, Z. Math. Phys.56, 225–232 (1909). · JFM 39.0433.01
[18] G. H. Shortley undR. Weller,The Numerical Solution of Laplace’s Equation, J. appl. Phys.9, 334–348 (1938). · Zbl 0019.03801 · doi:10.1063/1.1710426
[19] G. Shortley, R. Weller, P. Darby undE. H. Gamble,Numerical Solution of Axisymmetrical Problems, with Applications to Electrostatics and Torsion, J. appl. Phys.18, 116–129 (1947). · doi:10.1063/1.1697545
[20] R. V. Southwell undG. Vaisey,Relaxation Methods Applied to Engineering Problems, VIII:Plane-Potential Problems Involving Specified Normal Gradients, Proc. Roy. Soc. London [A]182, 129–151 (1943). · Zbl 0061.27708 · doi:10.1098/rspa.1943.0027
[21] R. V. Southwell,Relaxation Methods in Theoretical Physics, (Clarendon Press, Oxford 1946). · Zbl 0061.27706
[22] E. Stiefel,Über einige Methoden der Relaxationsrechnung, Z. angew. Math. Phys.3, 1–33 (1952). · Zbl 0046.34104 · doi:10.1007/BF02080981
[23] G. Temple,The General Theory of Relaxation Methods Applied to Linear Systems, Proc. Roy. Soc. London [A],169, 476–500 (1939). · JFM 65.0530.01 · doi:10.1098/rspa.1939.0012
[24] F. Wolf,Über die angenäherte numerische Berechnung harmonischer und biharmonischer Funktionen, Z. angew. Math. Mech.6, 118–150 (1926). · JFM 52.0554.01 · doi:10.1002/zamm.19260060206
This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. It attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming the completeness or perfect precision of the matching.