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Normed fields over the real and complex fields. (English) Zbl 0048.26901
L’A. démontre le théorème de Gelfand-Mazur sans utiliser la théorie des fonctions de variable complexe, en remplaçant l’intégrale de Cauchy par des moyennes. Sa méthode est très voisine de celle de S. Kametani [J. Math. Soc. Japan 4, 96–99 (1952; Zbl 0047.11402)]. Il l’adapte ensuite pour montrer directement qu’une algèbre normée réelle commutative qui est un corps est le corps réel ou le corps complexe.
Reviewer: Jacques Dixmier
MSC:
12J05 Normed fields
12D99 Real and complex fields
46H05 General theory of topological algebras
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