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Über die diophantische Gleichung \(x^l+y^l=c z^l\). (German) Zbl 0048.27503

MSC:
11D41 Higher degree equations; Fermat’s equation
Keywords:
number theory
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References:
[1] U.a.: 1 a)E. Maillet: Acta Math., Bd. 24, 1901, S. 247–256. 1 b)E. Maillet: Ann. di Mat. pura ed appl., Ser. III, Bd. 12, 1906, S. 145–178. 1 c)S. Lubelski: Prace Matematyczne-Fizyczne, Bd. 42, 1935, S. 11–44. 1 d)H. S. Vandiver: Monatshefte f. Math. u. Phys., Bd. 43, 1936, S. 317–320. · JFM 32.0196.08 · doi:10.1007/BF02403075
[2] Siehe diesbezüglich u. a.:R. Obláth: Tohoku Math. Journ., Bd. 38, 1933, S. 73–92. –Matematikai és Fizikai Lapok, Bd. 47, 1940, S. 58–77.R. Obláth: Revista Matematica Hispano-Americana, Serie 4\(\deg\), Bd. 1, 1941, S. 122–143.R. Obláth: Journ. of the London Math. Soc., Bd. 23, 1948, S. 252–253.R. Obláth: Matematikai Lapok, Bd. I, 1950, S. 138–139.P. Erdös: Journ of the London Math. Soc., Bd. 14, 1939, S. 245–249. P. Erdös informierte mich ferner über seine neue, im Bd. 26, 1951. des Journ. of the London Math. Soc. erscheinende Arbeit: \(\left( {\begin{array}{*{20}c} n k \end{array} } \right)\) ist keinem-te Potenz, fallsm>1,k>3,nk, und gab seiner Vermutung Ausdruck, dass der Satz wahrscheinlich auch fürk=2 undk=3 gültig bleibt, wennm>2 ist. Die Vermutung wird durch die Sätze 7 bis 9 für eine Reihe von Primexponenten bestätigt.
[3] Euler: Algebra II, § 247.Legendre: Essai sur la théorie des nombres, An. VI, S. 409.Lejeune Dirichlet: Crelle’s Journal, Bd. 3, 1828, S. 354–376.
[4] H. S. Vandiver: Proc. Nat. Acad. Sci., Bd. 17, 1931, S. 661–673. · Zbl 0003.15002 · doi:10.1073/pnas.17.12.661
[5] E. Kummer: Journ. de Liouville, Bd. 16, 1851, S. 431 ff.
[6] H. S. Vandiver: American Math. Monthly, Bd. LIII, 1946, S. 571.
[7] N. G. W. H. Beeger: Nieuw Archief voor Wiskunde, 2, Bd. 20, 1939, S. 51–54.
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