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Über Hausdorffsche Dimensionen von Mengen, die durch Zifferneigenschaften charakterisiert sind. I. (German) Zbl 0051.04104

Verf. betrachtet \(g\)-adische Entwicklungen \(\rho=\sum_{i=1}^\infty e_ig^{-i}\), \(e_i,g\) ganz, \(0\leq e_i<g\), \(g\geq 2\). \(\langle \rho\rangle_g\) bezeichnet die Menge aller \(\sigma=\sum_{i=1}^\infty f_ig^{-i}\) mit \(0\leq f_i\leq e_i\). Fur \(\langle \rho\rangle_g\) werden mit Hilfe eines Satzes von H. G. Eggleston [Proc. Lond. Math. Soc., II. Ser. 54, 42–93 (1951; Zbl 0045.16603)] die Hausdorffsche Dimension in bezug auf eine gewisse Funktionenklasse und die gebrochene Hausdorffsche Dimension bestimmt.

MSC:

11K55 Metric theory of other algorithms and expansions; measure and Hausdorff dimension

Citations:

Zbl 0045.16603
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