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Gruppen von Restpolynomidealrestklassen nach Primzahlpotenzen. (German) Zbl 0058.25903

Keywords:
group theory
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Full Text: DOI EuDML
References:
[1] S. B. Akad. Wiss., Wien, Abt. IIa,162, 207-233 (1953). Wir zitieren diese Arbeit als [1].
[2] Vgl. Fu?note 5, Derartige Gruppen wurden untersucht von
[3] ?hnliche Untersuchungen wurden durchgef?hrt vonF. Dueball [Math. Nachr.3, 71-76 (1950)] sowie vonL. Redei undT. Szele [Acta math.79, 291-320 (1947) und82, 209-241 (1950)]. Wir verwenden diese Arbeiten aber nicht. · Zbl 0036.30202
[4] Wir definieren hier anders als in [1] das ProduktFG zweier Restklassen nach dem Ideal der Restpolynome modp e als die durchf(g(x)) repr?sentierte Restklasse, wennf(x) ?F,g(x) ?G ist und analog als Produkt der eindeutigen Abbildungeni?f(i) undi?g(i) die Abbildungi?f(g(i)). Das auf diese Art erhaltene \(\mathfrak{H}_{p^e } \) ist zum \(\mathfrak{H}_{p^e } \) von [1] invers isomorph.
[5] Derartige Gruppen wurden untersucht vonW. Specht [Schriften d. math. Sem. Berlin1, 1-32 (1932) und Math. Z.37, 321-341 (1933)], insbesondere jedoch vonO. Ore [Trans. Amer. Math. Soc.51, 15-64 (1942)], von dem auch der Name ?Symmetry? f?r diese Gruppe eingef?hrt wurde.
[6] Man vergleiche ? 4 in [1].
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