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Chocs et solutions périodiques dans le problème de trois corps. (French) Zbl 0063.06876

Thèses de l’entre-deux-guerres, no. 253. Faculté des Sciences, Université de Paris, 101 p. (1943).
Table of Contents: Introduction.
Première partie: Chocs imaginaires.
Choc imaginaire simple; Choc imaginaire de deuxième espèce; Note sur le choc binaire réel; Choc imaginaire double; Choc imaginaire triple; Chocs imaginaires dans le problème restreint.
Deuxième partie: Sur le mouvement d’un corps attiré par deux centres fixes.
Application de la transformation de Sundman à l’intégration du problème; Étude des solutions périodiques; Étude des racines des polynômes \(R(\lambda)\) et \(S(\mu)\); Conditions de périodicité du mouvement; Étude de la stabilité.
Troisième partie: Contribution à l’étude du choc binaire réel.
Établissement des formules de récurrence donnant les coefficients des puissances de \(u\) dans les développements de Sundman; Étude de l’orbite au voisinage d’un choc; Orbites à chocs de Poincaré. Étude de solutions périodiques.
{The introduction on pages 1 to 5 gives a clear view on the results of this thesis.}

MSC:

70F07 Three-body problems
70F10 \(n\)-body problems
70F15 Celestial mechanics
34C25 Periodic solutions to ordinary differential equations
37N05 Dynamical systems in classical and celestial mechanics
70-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to mechanics of particles and systems
Full Text: EuDML Link