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On the law of the iterated logarithm. I, II. (English) Zbl 0068.05403
Nederl. Akad. Wet., Proc., Ser. A 58, 65-76, 77-84 (1955); = Indag. Math. 17, 65-76, 77-84 (1955).
Die Verff. beweisen den folgenden Satz: Es sei \(n_1 < n_2 < \cdots\) eine unendliche Folge von positiven Zahlen mit \(n_{\nu+1}/n_\nu \geq q>1 \; (\nu =1,2,...)\). Für fast alle reellen \(x\) ist dann \(\limsup_{N \to \infty} (N \log\log N )^{-1/2} \left|\sum_{\nu=1}^N \exp 2 \pi i n_\nu x \right| =1\).
Reviewer: H.D.Kloosterman

MSC:
41A30 Approximation by other special function classes
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