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Mathematical statistics. An introduction for students of mathematics, statistics, biometry and natural sciences. (Mathematische Statistik. Eine Einführung für Studenten der Mathematik, Statistik, Biometrie und Naturwissenschaften.) (German) Zbl 0832.62001
Leipzig: J. A. Barth Verlag. iv, 851 p. (1995).
Hiermit liegt das im deutschsprachigen Raum wohlbekannte, in vergangenen Auflagen zweibändig erschienene Werk in einer einbändigen Ausgabe vor. Der erste Band der vergangenen Auflage von 1989 (vgl. die Besprechung Zbl 0662.62001) entspricht vollständig dem ziemlich genau die Hälfte des Textes ausmachenden ersten Teil des nun vorliegenden Buches. Er behandelt die Grundlagen der mathematischen Statistik: Wahrscheinlichkeitsverteilungen, mehrdimensionale Verteilungen, Funktionen und Folgen von zufälligen Variablen, Verteilungssysteme und -familien, Grundbegriffe der mathematischen Statistik, Punktschätzungen, statistische Tests und Intervallschätzungen.
Der zweite Teil ist gegenüber dem vorherigen zweiten Band (vgl. die Besprechung der Auflage von 1984, Zbl 0534.62047), der den Untertitel Anwendungen trug, teilweise geändert. Kernpunkt bildet weiter das lineare Modell. In dieses wird nunmehr mit einem eigenen Kapitel eingeführt. Die drei Kapitel über Varianzanalyse, sowie die über die lineare Regression und Kovarianzanalyse sind weitgehend unverändert. Weggefallen sind die Kapitel über verteilungsfreie Verfahren, Versuchsplanung und statistische Genetik; sie sind inzwischen in eigenen Büchern erschienen. Neu hinzugekommen ist dafür einmal die Behandlung von Stutzung und Zensur. Zudem behandelt ein neues, umfangreiches Kapitel das nichtlineare Regressionsmodell. Umfangreicher geworden ist noch das jetzt als Statistische Mehrentscheidungsprobleme bezeichnete Kapitel, das vorher nur Auswahlprobleme behandelte.
Die Anwendungsorientierung des zweiten Teils wird unterstrichen durch die Reproduktion von Ausdrucken des auf den Autor zurückgehenden Auswertungsprogrammes CADEMO in den beiden letztgenannten Kapiteln. Sie bildeten auch den Forschungsschwerpunkt des Autors während der letzten Jahre.
MSC:
62-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to statistics
62J10 Analysis of variance and covariance (ANOVA)
62J05 Linear regression; mixed models
62P10 Applications of statistics to biology and medical sciences; meta analysis
62J02 General nonlinear regression
Software:
CADEMO
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