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Note sur la mesurabilité \(B\) de la dérivée supérieure. (French) Zbl 0081.27902
L’A. établit que si \(f'\) est la dérivée supérieure d’une fonction réelle finie \(f\) définie sur un intervalle réel, les ensembles \(\{x; f'(x) < q\}\) sont ambigus de classe 2 et les ensembles \(\{x; f'(x) \le q\}\) sont des \(F_{\sigma\delta}\), et par suite \(f'\) est au plus de classe 2. Notons que le fait que les nombres dérivés extrêmes d’une fonction continue réelle soient au plus de classe 2, a été énoncé et démontré par H. Lebesgue [Leçons sur l’Intégration …, 2ième éd. Paris: Gauthier-Villars (1928; JFM 54.0257.01), p. 175).
Reviewer: A. Revuz

MSC:
28-XX Measure and integration
Keywords:
measure theory
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Full Text: DOI EuDML