×

zbMATH — the first resource for mathematics

I problemi al contorno per le equazioni differenziali di tipo ellittico. (Italian) Zbl 0082.09601

PDF BibTeX XML Cite
Full Text: Numdam EuDML
References:
[1] S. Agmon - 1) Multiple Layer potentials ... ( Comm. pure appl. Math. , 10 , 1957 , pp. 179 - 240 ). MR 106323 | Zbl 0081.09801 · Zbl 0081.09801
[2] L. Amerio - 1) Sul calcolo delle soluzioni.. . ( Amer. Journal of Math. , 69 , 1947 , pp. 447 - 489 ); 2) Sull’integrazione dell’equazione \Delta 2ku = f ( Ann. Mat. pura appl. , 24 , 1945 , pp. 119 - 138 ). · Zbl 0034.20202
[3] N.A. Ronszajn - 1) Boundary value of functions with finite DIRICHLET integral ( Technical Report n. 14 - University of Kansas , 1955 , pp. 77 - 94 ); 2). On coercive integro-differential quadratic forms ( idem , pp. 94 - 106 ); 3) Theory of reproducing Kernels ( Trans. Amer. Matli. Soc. , 68 , 1950 , pp. 337 - 404 ).
[4] N. Aronszajn - K.T. Smith - 1) Functional spaces and functional completion ( Ann. Inst. Fourier , 6 , 1956 , pp. 125 - 185 ). Numdam | MR 80878 | Zbl 0071.33003 · Zbl 0071.33003
[5] V.M. Babich - 1) Sul problema del prolungamento delle funzioni (in russo) ( Uspekhi Mat. Nauk , 8 , 2 , ( 54 ), 1953 , pp. 111 - 113 ). Zbl 0050.06201 · Zbl 0050.06201
[6] V.M. Babich - L.N. Slobodetsky - 1) Sulla limitatezza dell’ integrale di DIRICHLET (in russo) ( Doklady Akad. Nauk. , 106 , 1956 , pp. 604 - 608 ).
[7] L. Bers - L. Nirenberg - 1) On a represeutation theorem ... ( Atti Cong. Iut. Equaz. Lin. der. parz. di Trieste , 1954 . pp. 111 - 140 ); 2) On linear and non linear elliptic ... ( idem , pp. 141 - 167 ).
[8] N. Bourbaki - 1) Espace vectoriels topoligiques - cap. III, IV, V - ( Paris - Hermann , 1955 ).
[9] F.E. Browder - 1) Strongly elliptic systems of differential equations (Contributions to the theory of partial diff. equations - Ann. of Math. Studies n. 33 , Princeton , 1954 , pp. 15 - 51 ); 2) On regularity properties.. . ( Comm. pure appl. Math. , 9 , 1956 , pp. 351 - 356 ); 3) On regularity properties at the Boundary.. . ( Bull. Amer. Math. Soc. , Abstract, 62 , 1956 , pp. 381 ); 4) Regularity theorems.. . ( Proc. Nat. Acad. U. S. A. , 43 , 1956 , pp. 234 - 236 ). MR 67306
[10] R. Caccioppoli - 1) Sui problemi di esistenza di RIEMANN ( Ann. Sc. Norm. Sup. Pisa , II , 6 , 1937 , pp. 177 - 187 ); 2) Limitazioni integrali per le soluzioni.. . ( Giorn. Mat. BATTAGLINI , 80 , 1950 -51, pp. 186 - 212 ). Numdam | MR 46536 | Zbl 0043.31404 · Zbl 0043.31404
[11] A.P. Calderon - A. Zygmund - 1) On the existence of singular integrals ( Acta Math. , 88 , 1952 , pp. 85 - 139 ). MR 52553 | Zbl 0047.10201 · Zbl 0047.10201
[12] S. Campanato - 1) Sul problema di derivata obliqua regolare per un sistema di equazioni differenziali lineari del secondo ordine di tipo elltitico (Di prossima pubblicazione); 2) Sulla regolarità delle soluzioni del problema di M. PICONE relativo a sistemi di equazioni lineari del secondo ordine di tipo ellittico (Di prossima pubblicazione). · Zbl 0166.37801
[13] G. Cimmino - 1) Nuovo tipo di condizioni al contorno.. . ( Rend. Circ. Mat. Palermo , 61 , 1937 , pp. 177 - 224 ) ; 2) Sulle equazioni lineari alle derivate parziali di tipo ellittico ( Rend. Sem. Mat. Fis. , Milano , 23 , 1952 , pp. 255 - 286 ). MR 63532 · JFM 64.1163.01
[14] R. Courant - D. Hilbert - 1) Methoden der Mathematischen Physik , Vol. II , ( Berlin , Spinger 1937 ). JFM 63.0449.05 · JFM 63.0449.05
[15] E. De Giorgi - 1) Sulla differenziabilità e l’analiticità delle estremali degli integrali multipli regolari ( Mem. Accad. Sc. Torino , III , 3 , 1957 , pp. 25 - 43 ). MR 93649 | Zbl 0084.31901 · Zbl 0084.31901
[16] J. Deny - J.L. Lions - 1) Les Espaces de B. LEVI ( Ann. Inst. Fourier , 5 , 1953 -54, pp. 305 - 370 ). Numdam | MR 74787 | Zbl 0065.09903 · Zbl 0065.09903
[17] S. Faedo -1) Su itit principio di esistenza nell’analisi lineare ( Ann. Sc. Norm. Sup. Pisa , III , 11 , 1957 , pp. 1 - 8 ). Numdam | MR 96957 | Zbl 0087.32304 · Zbl 0087.32304
[18] G. Fichera - 1) Teoremi di completezza ... ( Giorn. Mat. BATTAGLINI , IV , 77 , 1947 , pp. 184 - 199 ) ; Analisi esistenziali.. . ( Ann. Sc. Norm. Sup. Pisa , III , 1 , 1948 , pp. 75 - 100 ); 3) Teoremi di esistenza per il problema biiperarmonico ( Rend. Ac. Lincei , 5 , 1948 , pp. 319 - 324 ); 4) Esistenza del minimo... ( Rend. Ac. Lincei , 11 , 1951 , pp. 34 - 39 ) ; 5) Sul problema della derivata obliqua.. . ( Boll. U. M. I. , III , 7 , 1952 , pp. 367 - 377 ); 6) Alcuni recenti sviluppi.. . ( Atti Cong. Int. Equaz. Lin. der. parz. di Trieste , 1954 , pp. 174 - 227 ); 7) Lezioni sulle trasformazioni lineari ( Trierte , 1954 ) ; 8) Sulla teoria generale dei problemi al contorno.. . ( Rend. Acc. Lincei , 21 , 1956 , pp. 46 - 55 e 166 - 172 ). MR 27389 · Zbl 0032.07003
[19] K.O. Friedrichs - 1). A theorem of Lichtenstein ( Duke Math., Jour. 14 , 1947 , pp. 67 - 82 ); 2) On the differentiability of the solutions.. . ( Comm. pure appl. math. , 6 , 1953 , pp. 299 - 326 ). MR 20686 · Zbl 0029.26603
[20] B. Fuglede - 1) Extremal length and functional completion ( Acta Math. 98 , 1957 pp. 171 - 219 ) MR 97720 | Zbl 0079.27703 · Zbl 0079.27703
[21] E. Gagliardo - 1) Caratterizzazione delle tracce.. . ( Rend. Sem. Mat. Padova , 27 , 1957 , pp. 284 - 305 ) ; 2) Proprietà di alcune classi di funzioni in più variabili ( Ric. di Mat. , 7 , 1958 , pp. 102 - 137 ); 3) Una osservazione sul problema di DIRICHLET.. . (in corso di stampa sui Rend. Acc. Sc. Napoli , XXV , 1958 ). MR 102740
[22] L. Gärding - 1) DIRICHLET’8 problem ... ( Math. Scand. I , 1953 , pp. 55 - 72 ). MR 64979 | Zbl 0053.39101 · Zbl 0053.39101
[23] H.G. Garnir - 1) Problèmes aux limites de la Physique mathématique ( Basel , Birkhanser , 1958 ); 2) Nouvelles expressions des noyaux de Green .. . ( in corso di stampa su Ric. di Mat. , 7 , 1958 ).
[24] G. Giraud - 1) Genéralisation d’un type de problèmes .. . ( Ann. Sc. Norm. Sup. II , 7 , 1938 , pp. 25 - 72 ). Numdam | Zbl 0018.02402 | JFM 64.1157.01 · Zbl 0018.02402
[25] D. Greco - 1) Nuove formule integrali di maggiorazione .. . ( Ric. di Mat. , 5 , 1956 , pp. 126 - 149 ); 2) Un teorema di esistenza per il problema di DIRICHLET ... ( Idem , 5 , 1956 , pp. 150 - 158 ). · Zbl 0072.31001
[26] O.V. Guseva - 1) Sui problemî al contorno per sistemi fortemente ellittici (in russo) ( Doklady Akad. Nauk. , 102 , 1955 , pp. 1069 - 1072 ). Zbl 0064.09705 · Zbl 0064.09705
[27] L. Hörmander - 1) On the theory of general .. . ( Aeta Math. , 94 , 1955 , pp. 161 - 284 ) ; 2) On interior regularity.. . ( Comm. pure appl. math. , 11 , 1958 , pp. 197 - 218 ); 3) Loeal and global properties of fundamental solutions ( Math. Seandinavica , 5 , 1957 , pp. 27 - 39 ). MR 76151
[28] F. John - 1) On linear partial differential equations with analytic coefficients ( Comm. pure appl. math. , 2 , 1949 , pp. 209 - 253 ) ; 2) The fundamental solution of linear elliptic... ( idem , 3 , 1950 , pp. 273 - 304 ) ; 3) Plane waves and spherical means applied to partial differential equations ( New York , Interscience Pubbl ., 1955 ).
[29] A.I. Koshelev - 1) Sulla limitatezza in Lp delle derivate.. . (in russo) ( Mat. Sbornik , 38 , 1956 , pp. 359 - 372 ).
[30] O. Ladyzhenskaya - 1) Sulla chiusura di un operatore ellittico (in russo) ( Doklady Akad. Nauk , 79 , 1951 , pp. 723 - 725 ). Zbl 0044.12702 · Zbl 0044.12702
[31] P.D. Lax - 1) On Cauchy’s problem.. . ( Comm. pure appl. math. , 8 , 1955 , pp. 615 - 633 ). Zbl 0067.07502 · Zbl 0067.07502
[32] E.E. Levi - 1) Sulle equazioni lineari totalmente ellittiche.. . ( Rend. Circ. Mat. Palermo , 24 , 1907 , pp. 275 - 317 ); 2) I problemi dei valori al contorno ... ( Mem. Soc. Ital. dei XL , 16 , 1909 , pp. 1 - 112 ). · JFM 38.0402.01
[33] A. Linnard - 1) Problème plan de la dérivée oblique... ( Jour. Ecole Polit. , III , 5 - 7 , 1938 , pp. 35 - 158 , 177 - 226 ). Zbl 0019.26401 | JFM 64.1163.03 · Zbl 0019.26401
[34] J.L. Lions - 1) Problèmes aux limites en théorie des distributions ( Acta Math. , 94 , 1955 , pp. 1 - 153 ) : 2) Sur certains problèmes aux limites.. . ( Bull. Soc. Math. France , 83 , 1955 , pp. 225 - 250 ) ; 3) Sur les problèmes.. . ( Ann. of Math. , 64 , 1956 , pp. 207 - 239 ) ; 4) Conditions aux limites de Visik-Soboleff et problèmes mixtes ( C. R. Acad. Sc. , Paris , 244 , 1957 , pp. 1126 - 1128 ); 5) Some questions on elliptic equations ( Tata Inst. of Fundamental Research ., Bombay , 1957 ); 6) Ouverts m-réguliers ( Revista de la Union Mat., Fis. Argentina , 17 , 1955 , pp. 103 - 116 ). Zbl 0068.30902 · Zbl 0068.30902
[35] B. Malgrange - 1) Sur une classe d’opérateurs differentielles hypoelliptiques . ( Bull. Soc. Math. France , 85 , fasc. 3 , 1957 ). Numdam | Zbl 0082.09303 · Zbl 0082.09303
[36] E. Magenes - 1) Sui problemi al contorno misti.. . ( Ann. Sc. Norm. Sup. Pisa , III , 8 , 1954 , pp. ’ 93 - 120 ) ; 2) Sul teorema dell’alternativa ... ( Idem , III , 9 , 1955 , pp. 161 - 210 ); 3) Sui problemi di derivata obliqua ... ( Ann. Math. pura appl . IV , 40 , 1955 , pp. 143 - 160 ) ; 4) Recenti sviluppi... ( Rend. Sem. Mat. Fis. Milano , 27 , 1955 -56, pp. 75 - 95 ); 5) Il problema della derivata obliqua.. . ( Rend. Mat. Roma , 16 , 1957 , pp. 363 - 414 ) ; 6) Sui problemi al contorno per i sistemi di equazioni.. . ( In corso di stampa sui Rend. Sem. Mat. di Torino , 1958 ).
[37] C. Miranda - 1) Formule di maggiorazione.. . ( Giorn. Mat. Battaglini , 78 , 1948 -49, pp. 97 118 ); 2) Sui sistemi di tipo ellittico... ( Mem. Acc. Lincei , 3 , 1952 , pp. 85 - 121 ); 3) Equazioni alle derivate di tipo ellittico , ( Berlin , Springer , 1955 ) ; 4) Sul teorema del massimo modulo.. . ( Rend. Acc. Lincei , 24 , 1958 , pp. 131 - 134 ).
[38] S. Mizohata - 1) Hypoellipticité des é quations paraboliques ( Bull. Soc. Math. France , 85 , 1957 , pp. 15 - 50 ). Numdam | Zbl 0078.08801 · Zbl 0078.08801
[39] C.B. Morrrey - 1) Functions of several variables.. . ( Duke Math. Jour. 6 , 1910 , pp. 187 215 ); 2) Multiple integral problems.. . ( Univers California Pubbl. Math. I , 1943 , pp. 1 - 130 ); Second order elliptic systems.. . ( Ann. of Math. Studies , n. 33 , Princeton , 1954 , pp. 101 - 159 ).
[40] C.B. Morrey - L. Nirenberg - 1) On the analitycity.. . ( Comm. pure appl. math. , 10 . 1957 , pp. 271 - 290 ). Zbl 0082.09402 · Zbl 0082.09402
[41] L. Nirenberg - 1) On non linear elliptic.. . ( Comm. pure appl. Math. 6 , 1953 , pp. 337 , 394 ); 2) Remarks on strongly elliptic ... ( idem , 8 , 1955 , pp. 649 - 675 ); 3) Estimates and existence.. . ( idem , 9 , 1956 , pp. 509 - 530 ). · Zbl 0067.07602
[42] I.G. Petrowski - 1) Sur l’analiticité des solutions ... ( Mat. Sbornik , 5 , 1939 , pp. 3 - 68 ).
[43] M. Picone - 1) Nuovi metodi risolutivi ... ( Atti Acc. Sc. Torino , 75 , 1939 - 40 , pp. 413 - 426 ), MR 4677 | Zbl 0023.23101 | JFM 66.0429.01 · Zbl 0023.23101
[44] B. Pini - 1) Sul problema di Dirichlet.. . ( Rend. Acc. Lincei , 11 , 1953 , pp. 325 - 333 ) ; 2) Una generalizzazione del problema biarmonico fondamentale ( Rend. Sem. Padova , 25 , 1956 , pp. 196 - 213 ); 3) Sul problema di Dirichlet.. . ( idem , 26 , 1956 , pp. 177 - 200 ). 4) Sul comportamento alla frontiera detle derivate delle soluzioni.. . ( Rend. Sem. Fac. So. Cagliari , 26 , 1956 , pp. 7 - 29 ). · Zbl 0054.04206
[45] G. Prodi - 1) Tracce sulla frontiera delle funzioni di B. Levi ( Rend. Sem. Mat. Padova , 26 , 1956 , pp. 36 - 60 ) ; 2) Tracce di funzioni con derivate di ordine e a quadrato integrabile su varietà di dimensione arbitraria (in corso di stampa sui Rend. Sem. Mat. Padova ). · Zbl 0072.32802
[46] M. Schecther - 1) On estimating elliptic.. . ( Amer. Jour. Math. , 79 , 1957 , pp. 431 - 443 ) ; 2) On estimating partial differential operators ( Bull. Amer. Math. Soc. , 63 , 1957 , p. 242 ). MR 88648 · Zbl 0079.11701
[47] L. Schwartz - 1) Théorie des distributions ( Paris , Hermann , Vol. I (2a ediz.) 1957 ; Vol. II , 1951 ) ; 2) Equations aux derivées parlielles ( Sem. Schwartz , Paris , 1954 ) ; 3) Su alcuni problemi.. . ( Rend. Sem. Mat. Fis. Milano , 27 , 1955 - 56 , pp. 211 - 219 ) ; 4) Théorie des noyaux ( Proc. Int. Cong. Math. , 1950 , I , pp. 220 - 230 ). MR 209834 | Zbl 0078.11003 · Zbl 0078.11003
[48] S.L. Sobolev - 1) Su un problema ai limiti per le equazioni poliarmoniche (in russo) ( Mat. Sbornik , 2 , 1937 , pp. 465 - 499 ); 2) Applicazione dell’analisi funzionale alla fisica-matematica (in russo) ( Leningrad , 1950 ); 3) Lezioni sulle equazioni iperboliche non lineari ( corso del C.I.M.E. , giugno 1956 , Varenna , pubbl. Ist. Mat. Univ. Roma ).
[49] S.L. Sobolev - M.I. Vishik - 1) Nuova impostazione generale per i problemi al contorno... (in russo) ( Doklady Akad. Nauk. , 111 , 1956 , pp. 521 - 523 ). Zbl 0074.08301 · Zbl 0074.08301
[50] G. Stampacchia - 1) Un teorema di calcolo delle variazioni.. . ( Giorn. Mat. Battaglini , 78 , 1948 -49, pp. 81 - 96 ); 2) Sopra una classe di funzioni... ( Ric. di Mat. , 1 , 1952 , pp. 27 - 54 ); 3) Problemi al contorno per equazioni.. . ( Ann. Mat. pura Appl. , 33 , 1952 , pp. 211 - 238 ); 4) Sistemi di equazioni di tipo ellittico.. . ( Ric. di Mat. , 1 , 1952 , pp. 200 - 226 ); 5) Problemi al contorno misti ... ( Ann. Mat. pura Appl. , 40 , 1955 , pp. 177 - 193 ) ; 6) Su un problema relativo.. . ( Ric. di Mat. 5 , 1956 , pp. 2 - 24 ); 7) Completamenti funzionali ... ( Rend. Mat. Roma , 16 , 1957 , pp. 415 - 429 ) ; 8) Contributi alla regolarizzazione della soluzione, dei problemi al contorno per equazioni del secondo ordine ellittiche ( in corso di stampa sugli Ann. Sc. Norm. Sup. Pisa , 1958 ).
[51] F. Treves - 1) Solution élèmentaire d’equations.. . ( C. R. Acad. Sc. Paris , 242 , 1956 , pp. 1250 - 1252 ). MR 88631 | Zbl 0071.09001 · Zbl 0071.09001
[52] T. Viola - 1) Sull’esistenza del minimo assoluto.. . ( Ann. So. Norm. Sup. Pisa , III , 6 , 1952 , pp. 109 - 145 ), Numdam | MR 53405 | Zbl 0047.34305 · Zbl 0047.34305
[53] N.I. Vishik - 1) Sui sistemi fortemente ellittici di equazioni differenziali (in russo) ( Mat. Sbornik , 29 , 1951 , pp. 615 - 676 ). Zbl 0044.09503 · Zbl 0044.09503
[54] S. Agmon - 2) The coerciveness problem for integro-differential forms ( Technical Note N. 5 - The Hebrew University - Jerusalem , may, 1958 ). MR 132912 | Zbl 0119.32302 · Zbl 0119.32302
[55] L. De Vito - 1) Sulle funzioni ad integrale di Dirichlet finito ( Ann. Sc. Norm. Sup. Pisa , III , 12 , 1958 , pp. 55 - 127 ). Numdam | MR 140704 | Zbl 0091.27204 · Zbl 0091.27204
[56] M. Schechter - 3) Corcivenes of linear.. . ( Comm. pure Appl. Math. , 11 , 1958 , pp. 153 - 174 ). MR 132911 | Zbl 0101.31202 · Zbl 0101.31202
[57] L. Hörmander - 3) In corso di stampa sugli Acta Math. , 1958 .
[58] S. Agmon . - A. Douglis - L. Nirenbeeg - 1) Estimates near the boundary for solutions of elliptic partial differential equations satisfying general boundary conditions ( in corso di stampa su Comm. pure appl. math. ). · Zbl 0093.10401
[59] S. Nash - 1) Continuity of solution of parabolic and elliptic equations (di prossima pubblicazione). Zbl 0096.06902 · Zbl 0096.06902
This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. It attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming the completeness or perfect precision of the matching.