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Über die durch harmonischen Umschwung erzeugbaren Strahlflächen. (German) Zbl 0084.17701


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References:

[1] W. Kautny, Zur Geometrie des harmonischen Umschwungs. Mh. Math.60 (1956), 66-82. · Zbl 0070.16601
[2] J. Krames, Über die durch aufrechte Ellipsenbewegung erzeugten Regelflächen !. Jahresber. DMV50 (1940), 58-65. · JFM 66.0916.03
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[4] E. Müller undJ. Krames, Vorlesungen über Darstellende Geometrie, Bd. III: Konstruktive Behandlung der Regelflächen, Wien, 1931, S. 136.
[5] Th. Schmid, Darstellende Geometrie, Bd. 2, 2. Aufl., Berlin und Leipzig, 1923 (Sammlung Schubert), § 40.
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[7] W. Wunderlich, Höhere Radlinien, Österr. Ing.-Archiv1 (1946), S. 277-296.
[8] Die bei dieser Fläche (a:h=1:3) auftretende Doppelkurve erweist sich als algebraische Kurve 7. Ordnung, die auf derMüllerschen Fläche 3. Ordnung 2(x 2+y 2)z=9y liegt. Da sie diez-Achse als Asymptote besitzt, erscheint sie im Grundriß als (trizirkulare) Kurve 6. Ordnung. Die innerhalb des Kehlzylinders liegenden Punkte dieser Doppelkurve sind reelle Schnittpunkte konjugiert komplexer Erzeugenden. Da in Abb. 1 nur die vom Kehlpunkt beginnenden, nach oben gerichteten Halberzeugenden gezeichnet wurden, tritt auf dem so dargestellten Teil der Fläche kein Selbstschnitt auf.
[9] G. Loria, Spezielle algebraische und transzendente ebene Kurven, Bd. I, 2. Aufl., Leipzig, 1910, S. 358 ff.
[10] E. Müller undJ. Krames, Vorlesungen über Darstellende Geometrie, Bd. III: Konstruktive Behandlung der Regelflächen, Wien, 1931, S. 218-220.
[11] E. Müller undE. Kruppa, Lehrbuch der Darstellenden Geometrie, Leipzig u. Berlin, 1936, 4. Aufl., S. 236.
[12] Gemäß §3 verläuft die DrehfluchtspurG u * T? von ? normal zu den Schichtenlinien von ?, insbesondere zu der die Acse treffenden, die als Nullstrahl den NullpunktT von ? tragen muß.
[13] Konstruktiv würde man diese Doppelpunkte im Grundriß der Abb. 7 im Schnitt vong? mit einem Hilfskreis über dem DurchmesserOG u * finden (vgl. Abb. 8).
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